更换物业公司确实需要业主的广泛参与和多数同意，这一过程需严格遵循法定程序。具体来说，根据《中华人民共和国民法典》以及《物业管理条例》的相关规定，更换物业公司需要满足以下条件：

首先，要确定参与表决的业主基数。这包括两个方面：一是专有部分面积占比，即参与表决的业主其专有部分面积总和应达到小区建筑物专有部分总面积的三分之二以上；二是人数占比，即参与表决的业主人数需达到小区业主总人数的三分之二以上。这样的规定确保了决策的代表性和广泛性。

其次，在满足参与表决基数的基础上，还需确保同意更换物业的业主比例达到法定要求。具体来说，就是同意更换物业的业主其专有部分面积总和应超过参与表决业主专有部分总面积的一半，同时同意更换物业的业主人数也应超过参与表决业主总人数的一半。

在实际操作中，更换物业公司通常需要通过召开业主大会的形式进行。在业主大会上，业主们可以就更换物业公司的事宜进行深入讨论，并通过投票方式表达个人意见。投票过程应公开透明，确保每位业主的投票权利得到尊重和保护。

举个例子来说，如果某个小区有100位业主，建筑物专有部分总面积为10000平方米，那么要更换物业公司，就需要至少67位业主（人数占比三分之二以上）且这些业主的专有部分面积总和至少达到6667平方米（面积占比三分之二以上）参与表决。在参与表决的业主中，还需有至少34位业主（参与表决人数过半数）且其专有部分面积总和超过3334平方米（参与表决专有部分面积过半数）同意更换物业，才能形成有效决议并执行相关后续工作。

综上所述，更换物业公司是一项涉及广大业主切身利益的重要决策，必须严格遵循法定程序和要求，确保决策的合法性、代表性和有效性。因此，小区更换物业公司确实需要业主签字（或投票同意），并且需要满足一定的面积和人数比例要求。