关于教师申请延迟退休后中途是否可以退休的问题，这主要取决于延迟退休政策的具体实施以及个人的选择和单位的协商情况。

首先，根据公开发布的信息，延迟退休改革完成后，个人在达到法定退休年龄且缴费满足最低缴费年限要求时，是可以根据个人意愿在一定的年龄范围之内选择退休年龄的。这一原则体现了延迟退休政策的自愿性和弹性，旨在保障个人的选择权益。

对于教师这一职业群体而言，如果他们选择了延迟退休，但在延迟的过程中希望提前退休，这通常也是被允许的，但需要满足一定的条件。具体来说，提前退休的年龄不得低于原有的法定退休年龄（在延迟退休政策实施前确定的年龄），并且这一决定需要与所在单位进行协商。单位会根据实际情况，如工作需要、人员配置等，来决定是否同意教师的提前退休申请。

此外，值得注意的是，延迟退休政策并不会影响个人的养老权益。无论教师选择延迟退休还是提前退休，只要满足养老金的缴费年限要求，他们的养老金待遇都不会受到折扣。这是因为养老金的计发是根据个人的缴费年限和缴费金额来确定的，与退休年龄的选择无直接关联。

综上所述，教师申请延迟退休后中途是可以退休的，但需要满足一定的条件并与单位进行协商。这一政策体现了对个人选择权益的尊重和保障，同时也为教师提供了更多的退休选择灵活性。