结论：一周请三天病假是否还能休双休，主要取决于所在单位的规章制度以及当地的劳动法律法规。若单位规定病假按自然日计算，则双休日包含在病假内；若按工作日计算，则双休日不计入病假时间。

详细分析：

1. 病假与双休日的基本关系：

   • 病假是劳动者因病需要休息时依法享有的权利，而双休日是劳动者每周固定的休息时间。根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日，且双休日是大多数用人单位遵循的常规休息制度安排。因此，病假与双休日并无直接关联，请病假不会剥夺劳动者的双休日休息权利。但具体是否包含双休日，还需看单位对病假的计算方式。

2. 病假的计算方法：

   • 按自然日计算：在大多数情况下，病假是按照自然日来计算的。这意味着，如果医生建议病假休息一周（假设为7天），那么从开始休假的那天起，连续的七天（包括周六、周日）都属于病假时间。例如，从周一开始休病假，则一直到下周的周日，这七天均视为病假期间。在此情况下，若一周请三天病假，且这三天跨越了双休日，那么双休日会被计入病假时间内，但并不意味着不能休息，而是说这三天病假中包含了双休日。
   • 按工作日计算：部分单位会按照工作日来计算病假，此时会扣除周六、周日等法定休息日。比如，如果请了一周（5个工作日）的病假，从周三开始休，那么病假结束时间就是下周一（假设中间没有节假日），中间的周六、周日不计入病假时间。在此情况下，若一周请三天病假，且这三天均为工作日，那么双休日则不受影响，劳动者仍可以正常休息。

3. 实际应用中的注意事项：

   • 了解单位规定：不同单位对于病假的计算方式可能有所不同，因此劳动者应首先了解并熟悉所在单位的规章制度。这有助于劳动者在请病假时做出更合理的安排。
   • 咨询人力资源部门：对于病假计算、工资支付等具体问题，建议劳动者咨询所在单位的人力资源部门或相关负责人，以获取准确信息。这有助于避免因信息不对称而产生的误解和纠纷。
   • 保留证据：在请病假过程中，劳动者应妥善保留病假证明、医疗记录等相关证据，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的劳动争议中具有重要的证明作用。

建议：

• 在请病假前，劳动者应先了解所在单位的病假计算方式，以便做出更合理的安排。
• 如果对单位的病假计算方式有疑问或不满，可以与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
• 在请病假过程中，劳动者应遵守单位的规章制度和法律法规，确保自身权益不受损害。

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