保姆在照顾老人过程中摔伤的赔偿问题，需根据双方的法律关系及具体情况来确定赔偿主体和方式，具体如下：

1. 若保姆与雇主为雇佣关系
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。

   • 雇主责任：若雇主未提供安全的工作环境（如地面湿滑未及时清理、未提供防滑鞋等），或未尽到安全保障义务，需承担相应赔偿责任。
     
   • 保姆责任：若保姆自身存在过错（如疏忽大意、未遵守操作规范等），需自行承担部分责任。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用；若构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。

2. 若保姆与家政公司为劳动关系
   若保姆通过家政公司派遣，与家政公司签订劳动合同，则属于工伤范畴。

   • 工伤认定：保姆需在事故发生后1年内向当地社保部门申请工伤认定。
     
   • 赔偿主体：由家政公司承担工伤保险责任，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
     
   • 雇主责任：若雇主存在过错（如指挥不当、未提供安全条件），可能需承担补充赔偿责任。

3. 若保姆与家政公司为劳务派遣关系
   根据《劳动合同法》第92条，劳务派遣单位（家政公司）违反规定的，给被派遣劳动者（保姆）造成损害的，劳务派遣单位与用工单位（雇主）承担连带赔偿责任。

建议行动步骤：

1. 固定证据：保存事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明事故发生经过及因果关系。
   
2. 协商解决：优先与雇主或家政公司协商赔偿事宜，明确责任比例及赔偿金额。
   
3. 法律途径：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（劳动关系）或向法院提起诉讼（雇佣关系）。
   

温馨提示：赔偿问题需结合具体证据和当地司法实践，建议根据实际情况选择合适方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。