不可以不报警，家人被打死属于严重的刑事犯罪案件，必须及时报警处理。以下从多个角度为你详细分析：

1. 法律义务角度：根据我国法律规定，公民有义务向公安机关报案，尤其是在发现犯罪行为时。家人被打死，这涉及到故意杀人等严重刑事犯罪，报案不仅是你的权利，更是你的法律义务。如果不报警，可能会因未履行报案义务而承担一定的法律责任。而且，及时报案有助于公安机关迅速展开侦查工作，收集证据，查明案件真相，将犯罪嫌疑人绳之以法。
2. 维护权益角度：报警是维护你和家人合法权益的重要途径。通过报警，公安机关会依法对案件进行调查处理，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。同时，在刑事诉讼过程中，你作为被害人的家属，有权提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因犯罪行为给你造成的经济损失，如丧葬费、死亡赔偿金等。如果不报警，这些权益将无法得到有效的保障。
3. 社会秩序角度：严重的暴力犯罪行为严重破坏了社会的安全和秩序。报警可以让公安机关及时介入，采取必要的措施，防止犯罪嫌疑人继续危害社会，保护其他公民的生命财产安全。这也是每个公民对社会应尽的责任。
4. 证据固定角度：随着时间的推移，现场的证据可能会遭到破坏或灭失，证人也可能遗忘相关细节。及时报警后，公安机关会迅速到达现场，进行勘验、检查、收集证据等工作，确保证据的完整性和有效性。这对于后续的案件审理和犯罪嫌疑人的定罪量刑至关重要。

建议：一旦发现家人被打死，应立即拨打110报警电话，保护好现场，不要随意触碰或移动相关物品。同时，尽可能向公安机关提供你所知道的案件相关信息，如犯罪嫌疑人的特征、作案经过等，协助公安机关尽快破案。如果你在处理此类案件过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。