盗窃行为若仅受到行政处罚，通常不会留下严格意义上的刑事案底，但会留下违法记录。以下是对这一问题的详细分析：
构成犯罪并受刑事处罚的情况：
- 如果盗窃行为严重，达到了刑法规定的犯罪标准，并且被法院依法判决有罪（包括被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑缓期执行等主刑，或者并处罚金、剥夺政治权利等附加刑），那么就会留下刑事案底。这个案底是永久保存在公安机关的档案系统中的，对个人的未来生活可能会产生显著影响，如在求职、申请某些许可证或进行其他需要背景调查的情况下，都可能需要披露这一信息。
不构成犯罪但受行政处罚的情况：
- 若盗窃行为情节较轻，虽不构成盗窃罪，但仍违反了《治安管理处罚法》，并因此受到行政处罚（如行政拘留、罚款等），这种情况下不会留下严格意义上的刑事案底。然而，公安机关会保留相关的违法处理记录，这些记录属于违法记录，并非犯罪记录。它们在某些特定情况下可能被查询和考虑，例如在申请某些特定工作或签证时，可能需要提供这方面的信息，尽管其影响程度通常小于刑事犯罪记录。
情节轻微不处罚的情况：
- 如果盗窃情节显著轻微且危害不大，比如盗窃少量财物后及时归还并取得谅解，没有受到任何刑事处罚或行政处罚，那么这种情况下是不会留下任何记录的，个人在这种情况下的法律记录仍然是清白的。
法律建议：
- 无论盗窃行为是否构成犯罪，都应尽量避免此类行为的发生。盗窃不仅违反了法律法规，也损害了他人的财产权益，对个人品德和社会形象也会造成负面影响。
- 如果已经因盗窃行为受到了行政处罚，应认真反思自己的行为，积极改正错误，并努力遵守法律法规，以避免未来可能面临的更严重的法律后果。
- 如果对盗窃行为的法律后果或相关法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解释和建议。
可能的影响：
- 行政处罚记录虽然不属于犯罪记录，但在某些特定情况下仍可能对个人产生一定影响。例如，在申请公务员、司法机关相关岗位或某些特定工作或签证时，可能需要提供无违法犯罪记录证明，此时行政处罚记录可能会被显示出来。因此，应尽量避免违法行为的发生，以维护个人的良好记录和形象。