针对“小区养鸡扰民归谁管”的问题，结论如下：
城市管理部门（或市政管理部门）是主要的管理部门。根据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关法规，城市管理部门负责对在城市市区内饲养家畜家禽（如鸡、鸭等）的行为进行监管。若这些行为影响市容和环境卫生，城市管理部门有权进行处罚。因此，当小区内出现养鸡扰民的情况时，可以向城市管理部门投诉，他们会派员到现场核实情况，并根据相关法规对违规饲养行为进行劝导、警告或罚款等处理。
环保部门也可能介入处理。虽然家禽饲养本身不一定直接构成环境污染，但如果因饲养产生的粪便、污水等未得到妥善处理，导致环境恶化，环保部门就有权介入。他们会评估污染情况，并要求责任人采取相应措施进行整改，以减少对环境的影响。所以，如果养鸡行为导致了环境污染问题，也可以向环保部门投诉。
物业管理公司有责任进行劝阻和制止。作为小区的管理方，物业管理公司有责任维护小区的公共秩序和环境卫生。对于小区内养家禽扰民的问题，物业管理公司应首先进行劝阻和制止，向违规业主发出整改通知，要求其限期处理家禽并清理相关污染物。若业主不配合，物业管理公司可向上级主管部门报告，并协助相关部门进行处理。
公安机关在特定情况下也有权介入。虽然公安机关主要负责社会治安管理，但在家禽饲养引发严重噪音扰民、邻里纠纷甚至治安案件时，公安机关也有权介入处理。他们会根据具体情况对当事人进行调解、警告或依法采取其他治安管理措施。因此，如果养鸡行为导致了严重的噪音扰民或邻里纠纷，也可以拨打110报警，寻求公安机关的帮助。
在处理小区养鸡扰民问题时，还可以采取以下措施：
与养鸡者协商：首先尝试与养鸡者进行沟通，协商解决方案，如调整鸡舍位置、减少养殖数量等。这是最直接且成本最低的解决方式。
向物业或居委会反映：如果协商无果，可以向当地居委会或小区物业公司反映情况，让他们出面协调解决。物业公司和居委会在社区管理中扮演着重要角色，他们的介入往往能有效解决问题。
拨打12345市民服务热线：这是一个便捷的政府服务平台，能够快速响应并解决市民的诉求。可以拨打12345市民服务热线进行反映，然后等待相关部门联系处理。若5个工作日之内没有工作人员联系，可以再次拨打12345进行询问。
法律背景与建议：
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条和第五十八条，饲养动物干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。因此，养鸡扰民行为是违法的，受害人有权要求相关部门进行处理。
在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。不要采取过激行为或私自处理，以免引发不必要的纠纷或法律责任。
如果问题得不到妥善解决，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即我，杜浩瀚律师，专注于交通事故、侵权纠纷等领域），以获取更专业的法律建议和帮助。