结论前置：犯罪嫌疑人被批捕后，仍然有可能申请并获得取保候审，但这需要满足一定的法律条件，并经过司法机关的严格审查与决定。
取保候审的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 如果犯罪嫌疑人的罪行较轻，可能面临的刑罚是管制、拘役或者仅适用附加刑（如罚金、剥夺政治权利等），那么其社会危险性相对较低，可以申请取保候审。例如，轻微盗窃案中，若嫌疑人盗窃金额小且悔罪态度好，可能被判处管制或拘役，便有可能在批捕后被批准取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 对于可能判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，如果办案机关认为采取取保候审措施不会引发社会危险性，即犯罪嫌疑人不会再次犯罪或干扰案件调查，也可以申请取保候审。例如，因冲动致人轻伤的犯罪嫌疑人，事后积极赔偿并取得被害人谅解，且无犯罪前科，可认为其取保候审不致发生社会危险性，有可能被批准。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 出于人道主义考虑，对于患有严重疾病、生活无法自理的犯罪嫌疑人，以及怀孕或正在哺乳的妇女，如果其罪行并非特别严重，且采取取保候审不会造成社会危险性，同样可以申请取保候审。例如，羁押期间查出患严重心脏病的犯罪嫌疑人，若符合其他取保条件，即可申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查或审理的：
- 当犯罪嫌疑人的羁押期限已经到期，但案件尚未办结时，为了保障案件的顺利进行和犯罪嫌疑人的合法权益，可以采取取保候审措施。例如，复杂经济犯罪案件中，若因证据繁多、调查范围广导致羁押期限届满仍未完成侦查，可对嫌疑人变更强制措施为取保候审。
申请及决定程序
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人均有权提出取保候审申请。
- 申请材料：申请时需要提交相关证明材料，如医疗证明（针对患病或怀孕的嫌疑人）、个人基本情况说明、保证书等。
- 审查决定：办案机关会综合考虑案件性质、情节、犯罪嫌疑人的社会危险性以及提供的证据材料等多方面因素，对取保候审申请进行审查并作出决定。
司法实践中的考量
在司法实践中，批捕通常意味着司法机关初步判断犯罪嫌疑人具有一定的社会危险性。因此，在此阶段申请取保候审的难度相对较大。然而，并非完全没有可能。例如，若后续侦查过程中发现犯罪嫌疑人存在严重疾病不适合继续羁押，或案件证据出现重大变化等情况，都可能促使司法机关重新评估并同意取保候审的申请。
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