结论前置：劳动合同不在自己手里时，你依然有权申请劳动仲裁，并可以通过多种途径来维护自己的合法权益，包括与用人单位沟通协商、向相关部门投诉以及申请劳动仲裁或提起诉讼。
详细分析：
与用人单位沟通协商：
- 首先，你可以尝试与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通，说明按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同文本应由用人单位和劳动者各执一份，因此你有权获得一份属于自己的劳动合同。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达你的诉求，并尝试获取劳动合同的复印件或电子版。如果用人单位同意提供，问题便迎刃而解。
向相关部门投诉：
- 如果与用人单位的沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，你需要准备一些能证明你与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等。
- 劳动监察部门会依法对用人单位进行调查，并可能要求其提供劳动合同给你。如果用人单位拒不改正，劳动监察部门还可以对其进行处罚。
申请劳动仲裁：
- 若上述途径均无法解决问题，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，虽然劳动合同是重要证据，但并非唯一证据。你可以提交其他能证明劳动关系的证据，如上述提到的工资条、工作证等。
- 劳动仲裁委员会会根据你提交的证据和用人单位的答辩，审理案件并作出裁决。如果裁决支持你的诉求，用人单位可能需要提供劳动合同或承担相应的法律责任。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并根据证据和法律规定作出判决。
- 提起诉讼前，建议你咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的风险，以便更好地维护自己的权益。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条：“劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。”这是你要求用人单位提供劳动合同的法律依据。
- 在整个过程中，保留好与用人单位的沟通记录、投诉凭证、仲裁申请书等相关证据至关重要。这些证据将有助于你证明自己的诉求和用人单位的违法行为。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于劳动仲裁领域的律师，我可以为你提供具体的法律建议和指导。
可能后果：
- 如果用人单位未按照法律规定提供劳动合同，劳动行政部门可以责令其改正，并可能给予相应处罚。
- 如果因没有劳动合同导致你在劳动纠纷中处于不利地位，你可能需要承担一定的举证责任。但只要你能够提供其他充分证据证明劳动关系存在和用人单位的违法行为，你的权益依然可以得到保护。
总之，劳动合同不在自己手里并不影响你申请劳动仲裁或维护自己的合法权益。你可以通过多种途径来解决问题，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。