针对您提出的“请了半年病假被公司辞退怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和员工权益的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、法定医疗期内的保护原则
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工在法定医疗期内享有特殊的保护。这意味着，如果您请的半年病假仍在法定医疗期内，公司通常不得随意辞退您。法定医疗期的长度会根据您的工作年限和在本单位的工作时间来确定，比如实际工作年限10年以下且本单位工龄5年以下的员工，通常享有3个月的医疗期，但具体规定可能因地区和行业而异，需参考当地的具体政策。
二、违法解除劳动合同的赔偿
赔偿标准：如果公司在医疗期内或未按照法定程序解除与您的劳动合同，这构成违法解除。在这种情况下，您有权要求公司支付经济赔偿金，其数额为经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指您劳动合同解除前十二个月的平均工资。
示例说明：假设您在公司工作了3年，月工资为5000元，如果公司违法解除劳动合同，您应获得的经济赔偿金为：3年×1个月工资/年×2（违法解除倍数）= 6个月工资，即30000元。
三、医疗期届满后的处理
如果您的半年病假已经超出了法定医疗期，且您不能从事原工作，也无法从事公司另行安排的工作，那么公司有权解除劳动合同。但在此情况下，公司需提前三十日以书面形式通知您，或者额外支付您一个月工资作为代通知金。同时，公司应按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿金。
四、特殊情况下的辞退与赔偿
当然，也存在一些特殊情况，如您存在严重违反公司规章制度、失职造成重大损害等法定情形，即使您在病假期间，公司也有权辞退您，且可能无需承担赔偿责任。但公司需对存在的法定解除情形承担举证责任。
五、医疗补助费的考虑
此外，如果您经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作也不能从事公司另行安排的工作而解除劳动合同，公司还应发给您不低于六个月工资的医疗补助费。如果您患重病或绝症，医疗补助费还会相应增加。
六、维权途径与建议
证据收集：在面临辞退时，请务必保存好医疗证明、劳动合同、工资记录、解雇通知等相关材料，这些将作为您维权的重要依据。
协商调解：您可以首先尝试与公司进行友好协商，说明公司行为的违法性，并要求按法律规定进行赔偿。如果协商无果，您可以寻求工会或第三方调解机构的帮助。
法律救济：如果协商和调解都无法解决问题，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
综上所述，面对请病假被公司辞退的情况，您应首先判断自己是否处于法定医疗期内，以及公司辞退行为是否合法。根据不同情况，您可以依法主张相应的经济赔偿金、经济补偿金或医疗补助费，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。希望这些解答能对您有所帮助，如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。