交通事故报警后，在符合法定条件的情况下，仍然可以选择私了处理损害赔偿事宜。但需注意，并非所有交通事故都适用私了，特别是涉及严重人员伤亡或特定车辆的事故必须依法处理。以下是对此问题的详细分析：

可以私了的情况

1. 未造成人身伤亡且无争议：

   • 如果交通事故未造成人员伤亡，或仅造成轻微财产损失，并且双方当事人对事故的事实及成因无争议，那么可以先撤离现场恢复交通，再自行协商处理损害赔偿事宜。这是《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条明确规定的私了情形。
   • 举例：两车在停车场发生轻微刮擦，双方对事故责任无争议，且损失不大，可以自行协商赔偿事宜，无需报警处理（但已报警的，可告知交警并撤离现场后私了）。

2. 交警介入后双方达成共识：

   • 即使交警已经介入并对事故进行调查，出具了事故责任认定书，只要双方就赔偿等问题达成一致，仍然可以自行和解。此时，私了的赔偿协议需确保是双方真实意思表示，内容不违反法律法规强制性规定和公序良俗，即具有法律效力。
   • 举例：交警已出具责任认定书，认定一方全责，双方就赔偿金额达成一致并签订协议，此时可以私了处理。

不能私了或不建议私了的情况

1. 涉及人员伤亡：

   • 如果事故存在人员伤亡，特别是伤势严重可能影响后续治疗和康复的情况，不建议轻易私了。因为后续可能出现新的病情或费用，私了可能导致伤者无法获得充分赔偿。
   • 举例：事故中有人受伤，且伤势不明或可能留下后遗症，此时应等待交警和专业医疗人员处理，不宜私了。

2. 事故车辆或驾驶人存在严重问题：

   • 若事故车辆无有效号牌、检验合格标志、保险标志，或者驾驶人无有效机动车驾驶证，以及驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或麻醉药品嫌疑的，不能私了。这些情形下，即使双方想私了也不能免除违法者应承担的法律责任，交警仍会依法作出相应处罚。
   • 举例：事故中一方驾驶人无证驾驶或酒驾，此时即使双方同意私了，交警也会依法处理驾驶人的违法行为。

3. 严重财产损失或争议：

   • 如果事故造成了较为严重的财产损失，如车辆严重损坏，或者双方对事故成因及损失存在争议，不建议私了。此时应等待交警进行责任认定，并通过合法途径解决赔偿问题。
   • 举例：两车相撞造成车辆严重损坏，双方对事故责任有争议，此时应报警并等待交警处理，不宜私了。

私了时的注意事项

1. 保留证据：

   • 双方自愿协商解决不报警的，应特别注意保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以免后续出现纠纷时无法证明事实。

2. 签订协议：

   • 私了时应制作详细的道路交通事故自行协商协议书，并共同签名确认。协议应载明事故发生的时间、地点、天气、当事人姓名、驾驶证号或身份证号、联系方式、机动车种类和号牌号码、保险公司、保险凭证号、事故形态、碰撞部位、当事人的责任等内容。

3. 履行协议：

   • 私了协议一旦签订，除非存在重大误解或显失公平等情况，否则一般具有法律约束力。若一方当事人未按约定履行，另一方可以到法院提起诉讼要求履行。

4. 行政处罚与销案：

   • 私了后并不能免除可能涉及的行政处罚。如果事故中存在违法行为，交警部门仍将依法进行处罚。同时，私了并不意味着案件可以销案。对于需要交警部门处理的事故，即使双方达成和解，也应按照法定程序进行处理。

总结来说，交通事故报警后在符合法定条件下仍可选择私了处理，但需谨慎操作并确保遵守相关法律法规和程序规定。如果您在交通事故处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。