当劳动合同期满而公司不选择续签时，作为劳动者，若您需要证明与公司的劳动关系以及相关情况，可以依据以下方面来准备和提供证明：

一、证明劳动关系存在的材料

1. 工资支付凭证或记录：

   • 这包括您的工资条、银行转账记录等，能够显示公司定期向您支付工资的情况。
   • 这些记录是证明您与公司存在劳动关系的重要证据。

2. 工作证、服务证等身份证明：

   • 公司发放给您的工作证、服务证或其他能够证明您身份的证件。
   • 这些证件上通常会有公司的名称、您的姓名和职位等信息，是证明劳动关系的有力证据。

3. 招工招聘登记表、报名表等招用记录：

   • 如果您在入职时填写了公司的招工招聘登记表或报名表等，这些记录也可以作为证明劳动关系的材料。
   • 这些表格通常包含您的个人信息、入职时间、职位等关键信息。

4. 考勤记录：

   • 公司的考勤系统记录了您的出勤情况，包括上下班时间、请假记录等。
   • 考勤记录是证明您在公司工作期间实际出勤情况的重要证据。

5. 其他劳动者的证言：

   • 如果可能的话，您可以寻求其他同事的证言来证明您与公司的劳动关系。
   • 同事的证言可以提供额外的证据支持，尤其是在其他书面证据不足的情况下。

二、关于劳动合同期满未续签的特定证明

1. 原劳动合同文本：

   • 提供您与公司之前签订的劳动合同文本，以证明劳动合同已经期满。
   • 劳动合同文本上通常会明确标注合同的起始和终止日期。

2. 公司不续签的书面通知（如有）：

   • 如果公司向您发送了不续签劳动合同的书面通知，请务必保留这份通知作为证据。
   • 书面通知是证明公司明确表示不续签意愿的直接证据。

3. 您继续工作的证明：

   • 如果您在劳动合同期满后继续在公司工作，请保留相关的工作记录、邮件、工作成果等作为证明。
   • 这些证据可以显示您在公司继续提供劳动的情况，即使没有新的劳动合同签订。

三、法律建议

• 如果公司未与您续签劳动合同但您继续工作，根据《劳动合同法》的相关规定，公司应当自用工之日起一个月内与您订立书面劳动合同。若超过一个月仍未订立，您有权主张公司每月支付两倍的工资。
• 在处理此类劳动争议时，建议您首先与公司进行协商，尝试达成和解。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或依法申请仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。

综上所述，当劳动合同期满而公司不续签时，您可以通过准备和提供上述证明材料来维护自己的权益。同时，了解相关法律法规并寻求专业法律建议也是非常重要的。