公司虚开发票是一个严重的违法行为，其责任追究是多方面的，不仅涉及公司本身，还可能包括直接负责的主管人员、其他直接责任人员以及协助虚开发票的第三方。以下是对此问题的详细解答：

一、公司责任

如果公司集体决定或以公司名义进行虚开发票行为，公司将作为直接责任主体被追究法律责任。根据相关法律法规，公司可能面临以下处罚：

1. 行政处罚：

   • 没收违法所得：税务机关将没收公司因虚开发票而获得的全部违法所得。
   • 罚款：根据虚开金额的大小，公司可能面临5万元至50万元不等的罚款。

2. 刑事处罚：

   • 如果虚开发票行为构成犯罪，如虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，公司可能面临罚金，甚至可能被吊销营业执照等更严厉的行政处罚。同时，对单位判处罚金时，还会对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法进行处罚。

二、个人责任

1. 直接负责的主管人员：

   • 这类人员通常指在单位实施的虚开发票犯罪中起决定、批准、授意、纵容、指挥等作用的人员，如公司的法定代表人、总经理等。他们因对虚开发票行为负有直接管理责任而需承担法律责任，可能面临有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。

2. 其他直接责任人员：

   • 这类人员指在单位犯罪中具体实施犯罪并起较大作用的人员，如财务经理、会计等。他们根据在犯罪中的作用和地位，承担相应的刑事责任，如罚款、有期徒刑等，并可能面临吊销会计资格证书等行政处罚。

三、第三方责任

如果其他单位或个人协助公司虚开发票，如提供虚假信息、虚构交易等，同样会被追究法律责任。这体现了法律对虚开发票行为的全面打击，不仅限于直接参与方，还包括所有为虚开发票行为提供便利的第三方。

四、建议与总结

为了避免虚开发票带来的法律风险，公司和相关人员应严格遵守税收征管和发票管理规定，加强内部管理，建立健全的财务制度和发票管理制度。同时，加强对员工的法律培训和教育，提高员工的法律意识和风险意识，防止虚开发票等违法行为的发生。

总之，公司虚开发票的责任追究是多方面的，涉及公司及其直接责任人员，且可能面临不同程度的法律后果。因此，公司和相关人员必须高度重视，确保发票的真实性和合法性，以维护市场秩序和公平竞争环境。