出嫁的女儿想要证明和父母的关系，可以通过以下几种方式来进行，这些方式都是比较常见且有效的：

1. 利用公安系统或人口信息管理系统：

   • 如果公安部人口信息系统或当地的人口信息管理系统中已经记载了您与父亲、母亲的信息，那么可以直接由受理业务的民警进行查询并出具证明。这种方式最为直接和便捷。

2. 提供相关证照或文件：

   • 您可以提供《出生医学证明》，这是证明亲子关系最直接且有力的证据。
   • 如果您是被收养的，那么《收养登记证》或《事实收养公证书》也是有效的证明文件。
   • 在某些特殊情况下，如父母再婚等，人民法院生效的判决书也可能包含亲子关系的信息，可以作为证明。

3. 查询历史户籍档案：

   • 业务受理民警可以通过翻阅或查询历史户籍档案来证明历史户成员关系。如果您或您的父母在户籍档案中有明确的记录，那么这种方式也是可行的。

4. 提供居民户口簿：

   • 居民户口簿是记录家庭成员关系的重要文件。如果您手头有历史或现用的居民户口簿，并且上面明确记载了您与父母的关系，那么这也是一个有效的证明方式。

5. 公证机构出具的亲属关系公证书：

   • 如果您觉得其他方式不够直接或不够有力，还可以选择去公证机构办理亲属关系公证书。公证机构会根据您提供的证据和事实，出具具有法律效力的公证书，证明您与父母的关系。

6. 亲子鉴定：

   • 在极少数情况下，如果其他方式都无法证明亲子关系，您还可以选择进行亲子鉴定。有资质的亲子鉴定机构会出具亲子鉴定书，这是证明亲子关系的最科学、最准确的方式。

7. 政府间信息共享查询：

   • 如果政府间已经实现了信息共享，并且可以查询到《出生医学证明》等相关信息，那么受理业务的民警也可以通过这种方式来查询并证明您与父母的关系。

综上所述，出嫁的女儿想要证明和父母的关系，有多种方式可供选择。您可以根据自己的实际情况和需要，选择最适合自己的方式来进行证明。