针对您提出的“虚假宣传谁管”这一问题，我可以明确地告诉您，虚假宣传的监管涉及多个部门，它们各自承担着不同的职责，共同维护市场秩序和消费者权益。以下是详细解析：

1. 市场监督管理部门（工商行政部门）

   • 主要职责：市场监督管理部门是虚假宣传监管的核心部门，负责全面监督各类市场主体的经营行为，包括广告宣传。一旦发现虚假宣传，该部门将依法采取责令停止违法行为、罚款、吊销营业执照等严厉措施。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》及《中华人民共和国广告法》的相关规定，市场监督管理部门有权对虚假宣传进行查处。
   • 实例说明：比如，某化妆品公司夸大产品功效进行虚假宣传，市场监督管理部门将介入调查，并根据情节轻重给予相应的处罚。

2. 广播电视部门

   • 主要职责：针对通过广播、电视等平台发布的虚假宣传，广播电视部门负责审查节目内容，确保广告宣传活动符合规定。对于违规的虚假宣传，该部门将责令整改并对相关责任方进行处罚。
   • 法律依据：相关法律法规授权广播电视部门对广播电视节目内容进行审查和监管。
   • 实例说明：若某电视台播放的药品广告存在虚假疗效宣传，广播电视部门将及时制止，并对电视台或广告制作方进行处罚。

3. 互联网信息办公室

   • 主要职责：随着互联网的普及，互联网信息办公室成为监管网络虚假宣传的重要力量。该部门负责监督管理互联网信息内容，对网站、社交媒体、网络直播等平台上出现的虚假宣传行为进行治理，要求平台方整改并对发布者进行查处。
   • 法律依据：相关法律法规明确互联网信息办公室对互联网信息内容的监管职责。
   • 实例说明：如某网红在直播带货中虚假宣传商品信息，互联网信息办公室将依据法规采取措施，包括要求平台下架相关视频、对网红进行处罚等。

4. 消费者协会

   • 主要职责：消费者协会作为保护消费者合法权益的社会组织，提供咨询服务，帮助消费者维权。同时，消费者协会还将消费者的投诉反映给相关部门，推动问题解决。
   • 法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》赋予消费者协会受理投诉、参与监督等职责。
   • 作用说明：消费者在遇到虚假宣传时，可向消费者协会求助，获得专业指导和支持，消费者协会会协助消费者向相关部门投诉或提起诉讼。

5. 网络交易平台提供者

   • 主要职责：网络交易平台提供者有责任对平台上的商家进行监管，确保商品和服务信息的真实性。对于存在违法行为的商家，平台应进行处理并承担相应责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规对网络交易平台的监管职责进行了明确规定。
   • 实践意义：消费者在网购时遭遇虚假宣传，可直接向平台投诉，要求赔偿或处理。平台在接到投诉后，应进行调查并采取相应措施。

6. 公安机关

   • 主要职责：对于涉嫌犯罪的虚假宣传行为，如诈骗等，公安机关将依法进行调查处理，保护消费者的合法权益。
   • 法律依据：刑法及相关法律法规为公安机关打击虚假宣传犯罪提供了法律支撑。
   • 警示作用：严重的虚假宣传行为将面临法律的严惩，这提醒经营者要守法经营，诚信为本。

总结与建议： 虚假宣传的监管涉及多个部门，各部门各司其职，共同维护市场秩序和消费者权益。如果您遇到了虚假宣传的情况，可以根据具体情况选择合适的投诉渠道，如向市场监督管理部门、广播电视部门、互联网信息办公室或消费者协会等投诉。同时，也提醒广大经营者要遵守法律法规，诚信经营，共同营造健康的市场环境。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。