租车逾期确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉以及起诉的时间，取决于多种因素的综合考量。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、合同约定与起诉时间

1. 合同条款：首先，要查看租赁合同中是否有关于逾期付款或归还的明确条款。如果合同中规定了逾期超过一定期限（如30日）出租方有权提起诉讼，那么一旦逾期达到这个期限，出租方就有可能选择起诉。

2. 实际操作考量：尽管合同中有规定，但出租方在实际操作中可能会给予承租人一定的宽限期。一般来说，逾期3个月到半年左右，出租方可能会考虑采取法律手段，但这并非绝对，具体时间因情况而异。

二、逾期金额与起诉风险

1. 金额较大：如果逾期未支付的租金或其他费用金额较大，出租方为了维护自身经济利益，可能会倾向于在相对较短的时间内选择起诉，以尽快收回欠款。

2. 金额较小：反之，如果逾期金额较小，出租方可能会更倾向于通过协商、催告等非诉讼方式解决纠纷，给予承租人更多的还款机会和时间。

三、出租方政策与沟通情况

1. 出租方政策：不同的出租方可能有不同的逾期处理政策。一些出租方可能在逾期初期就采取严厉措施，而另一些则可能更加宽容，提供更长的宽限期或多种还款方式选择。

2. 沟通情况：有效的沟通也是影响起诉时间的重要因素。如果承租人在逾期后积极与出租方沟通，说明原因并提出合理的还款计划，出租方可能会适当延长等待时间，暂不起诉。相反，若沟通无果或承租人拒绝履行还款义务，出租方可能会更快地决定起诉。

四、逾期被起诉的后果

1. 信用受损：一旦被起诉并败诉，承租人的信用记录将受到严重影响，可能被列入失信被执行人名单，导致在金融信贷、出行、任职等多方面受限。

2. 承担法律责任：根据租赁合同和相关法律规定，承租人需支付逾期租金、违约金及赔偿因违约造成的损失。法院会根据具体情况判决经济赔偿责任。

3. 被执行强制措施：若未按时履行法院判决，出租方有权申请强制执行。法院可能采取查封、扣押、拍卖财产等强制措施，以强制履行还款义务。

五、建议与应对措施

1. 认真履行合同义务：按时归还租赁车辆并支付租金是避免逾期被起诉的根本途径。

2. 及时沟通与协商：如遇特殊情况无法按时归还或支付租金，应及时与出租方沟通并寻求解决方案，以减轻可能的法律后果。

3. 了解法律风险：在面临诉讼时，承租人应了解自身权益并制定应对策略。如有需要，可以向我咨询具体的法律风险和应对措施。

总结来说，租车逾期是否会被起诉以及起诉的时间取决于合同约定、逾期金额、出租方政策以及双方的沟通情况等多种因素。因此，建议承租人在租赁过程中务必保持良好的信用记录、按时履行合同义务，并在遇到问题时积极与出租方沟通和协商，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。