结论前置：公司辞退老员工是否需要赔偿以及赔偿的具体数额，主要取决于辞退的性质和原因。以下是不同情况下的赔偿标准及分析：

一、合法辞退，无需赔偿但特定情况需支付经济补偿

若老员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司可合法辞退且无需支付赔偿金。但若辞退是基于非过失性原因，如员工患病不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调整仍无法胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更内容达成协议等，公司需提前三十日通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。

经济补偿的计算公式为： $\( \text{经济补偿} = \text{工作年限} \times \text{月工资} \)$

• 工作年限：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
• 月工资：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

二、违法辞退，需支付赔偿金

若公司无合理合法理由辞退老员工，或辞退程序不符合法律规定（如未提前通知工会、未支付经济补偿等），则构成违法辞退。此时，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的二倍。

赔偿金的计算公式为： $\( \text{赔偿金} = 2 \times \text{经济补偿} = 2 \times (\text{工作年限} \times \text{月工资}) \)$

三、协商一致解除，需支付经济补偿

若公司与老员工协商一致解除劳动合同，公司应支付经济补偿。补偿标准同样按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。

四、无需支付补偿或赔偿的情形

若老员工存在以下过错，公司可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金：

• 在试用期间被证明不符合录用条件的；
• 严重违反用人单位规章制度的；
• 严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的；
• 同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正的；
• 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同导致合同无效的；
• 被依法追究刑事责任的。

法律建议

1. 收集证据：老员工在面临辞退时，应收集劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）、辞退相关证据（如书面通知、邮件、短信等）以及工资收入证据（如银行工资流水等），以维护自身权益。
2. 友好协商：在辞退发生时，老员工应主动与公司沟通，明确表达补偿诉求，并依据法律规定说明公司应支付的补偿金额。协商结果最好以书面协议形式固定。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，老员工可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意或公司不履行仲裁裁决的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

作为刘洪丽律师，我建议老员工在面临辞退时，务必了解自身权益，并根据具体情况采取合适的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。