连带担保责任在执行上并没有严格的先后顺序，债权人可以自由选择执行对象。以下是对这一问题的详细解析：

一、债权人选择权

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人在连带担保责任中享有自由选择权。这意味着，当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人既可以请求债务人履行债务，也可以直接请求保证人在其保证范围内承担保证责任。债权人无需按照债务人或保证人之间的份额比例或先后顺序来行使权利，而是可以根据实际情况和自身需要，灵活选择执行对象和执行顺序。

举例说明：假设甲向乙借款10万元，丙作为连带担保人。借款到期后，甲无力偿还。此时，乙既可以选择向甲追讨债务，也可以直接要求丙承担保证责任，偿还这10万元。乙的选择完全基于其自身利益和实际情况，不受任何限制。

二、债务人责任承担

在连带担保责任中，每个债务人（包括债务人和保证人）都对全部债务承担无限连带责任。这意味着，债权人可以要求任何一个债务人清偿全部债务。当某个债务人履行了超过其应承担份额的债务时，有权向其他债务人追偿。

举例说明：继续沿用上述例子，如果丙承担了全部10万元的保证责任后，发现甲实际上有能力偿还部分债务，丙就有权向甲追偿其应承担的部分。如果还存在其他连带担保人（如丁），丙也有权要求丁分担其应承担的份额。

三、执行程序中的注意事项

1. 避免重复受偿：在执行过程中，应确保债权人不会因同一债务获得重复受偿。如果债权人已经从一个债务人处获得了全部清偿，则不能再向其他债务人主张权利。

2. 法院执行措施：当债权人申请强制执行时，法院可以采取查封、扣押、冻结等执行措施，针对任一连带债务人的财产进行处置以实现债权。执行所得款项将用于清偿债务，并依法处理各债务人之间的追偿问题。

四、特殊情形下的执行顺序

虽然连带担保责任在执行上没有严格的先后顺序，但在某些特殊情形下，如涉及担保物权时，执行顺序可能会受到影响。

举例说明：如果甲向乙借款时，提供了房产作为抵押物，并由丙作为连带担保人。借款到期后，甲无力偿还。此时，乙可以先就抵押物实现债权（即拍卖或变卖房产），如果抵押物所得款项不足以清偿全部债务，乙再向丙主张剩余部分的保证责任。

五、法律建议

1. 明确保证方式：在签订保证合同时，应明确约定保证方式为连带责任保证还是一般保证，以避免不必要的纠纷。

2. 关注保证期间：债权人应在保证期间内主张权利，否则保证人可能免除保证责任。

3. 保留证据：在涉及连带担保责任的纠纷中，各方应妥善保留相关证据，以便在诉讼中维护自己的权益。

4. 谨慎评估风险：连带担保人应谨慎评估自身承担的风险，并在签订担保合同时充分了解合同条款，以避免不必要的法律责任。

如果您在连带担保责任方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。