顾客在超市偷东西，超市本身通常不能直接要求顾客进行赔偿，但超市可以依法追究顾客的法律责任，并可能通过法律途径追回损失。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、超市与顾客之间的法律关系

超市作为经营者，对顾客负有安全保障义务，但这主要指的是保障顾客在超市内的人身和财产安全，防止因超市的设施、管理等原因导致顾客受损。而顾客偷东西的行为，属于盗窃犯罪或违法行为，与超市的安全保障义务无直接关联。因此，超市不能直接以“赔偿”为由要求顾客支付款项。

二、顾客偷东西的法律后果

1. 行政处罚：

   • 如果顾客盗窃的金额较小或情节较轻，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，可能会面临5日以上10日以下拘留，并可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。

2. 刑事处罚：

   • 如果顾客盗窃的金额较大或情节严重，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，可能构成盗窃罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 民事赔偿：

   • 除了行政处罚或刑事处罚外，顾客还可能被要求赔偿超市因盗窃行为所遭受的直接经济损失，如被盗商品的价值等。但这一赔偿通常是通过法律途径（如民事诉讼）来实现的，而不是超市直接要求顾客支付。

三、超市的维权途径

1. 报案：

   • 超市发现顾客偷东西后，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据（如监控录像、目击者证言等），以便公安机关能够尽快破案并追回损失。

2. 法律途径：

   • 如果公安机关立案并侦破案件后，超市可以通过民事诉讼等法律途径要求顾客赔偿因盗窃行为所遭受的损失。在此过程中，超市需要提供充分的证据证明其损失与顾客的盗窃行为之间存在直接因果关系。

四、特殊情况下的超市责任

• 如果超市在安全管理方面存在明显漏洞或疏忽（如监控设备故障、安保人员失职等），为盗窃行为提供了便利条件，导致顾客财物损失（这里指的是超市内其他顾客的财物损失，而非超市本身的商品损失），超市可能需要承担相应的补充赔偿责任。但这种情况与顾客偷超市的东西是两个不同的法律关系。

总结与建议：

• 顾客在超市偷东西是违法行为，超市不能直接要求顾客进行赔偿，但可以依法追究顾客的法律责任，并通过法律途径追回损失。
• 超市应加强安全管理，提高防范意识，减少盗窃事件的发生。
• 如果超市发现顾客偷东西，应立即报案并配合公安机关的调查工作。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。