结论：孩子成年以后，在特定情况下仍然可以起诉要抚养费，但一般情况下，由于父母对子女的抚养义务至子女十八周岁为止，成年后原则上不能再就成年前未支付的抚养费单独起诉要求支付。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，父母对子女的抚养义务一般持续至子女十八周岁。当子女成年后，即被视为具备完全民事行为能力，可以独立生活，此时父母的抚养义务已经完成。因此，在正常情况下，成年子女不能再就未成年时期未支付的抚养费单独提起诉讼要求支付。
二、特殊情形
尽管一般情况下成年子女不能起诉索要抚养费，但在以下特殊情形下，成年子女仍有权起诉要求父母支付抚养费：
尚在校接受高中及其以下学历教育：
- 即便子女已经成年，但如果他们仍在校接受高中及其以下学历教育，并且没有独立生活的能力和条件，那么他们仍然需要父母的抚养支持。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十一条的规定，这类成年子女可以认定为“不能独立生活的成年子女”，有权起诉要求父母支付抚养费。
丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活：
- 如果成年子女因患有严重疾病、残疾或其他非主观原因导致无法通过自身劳动获得足够收入以维持基本生活，且父母有给付能力，那么父母依然有责任负担必要的抚养费。此时，成年子女可以依法起诉要求父母支付抚养费。
未成年时抚养费未履行且成年后无法独立生活：
- 如果父母在子女未成年时未履行抚养义务，而子女在成年后因疾病、残疾等原因无法独立生活，且父母有经济能力却未承担必要的抚育费用，那么在这种情况下，成年子女仍然有权要求父母支付相应的抚育费。这是对父母过去未尽抚养义务的一种补偿和救济。
三、法律依据与诉讼时效
- 法律依据：我国《民法典》明确规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这为成年子女在特定情况下起诉要求父母支付抚养费提供了法律依据。
- 诉讼时效：追索抚养费是不受诉讼时效限制的。这意味着，无论子女何时发现父母拖欠抚养费，都有权提起诉讼进行追索。然而，能否成功追讨以及追讨的金额，需要根据实际情况和法律规定由法院进行判定。法院会综合考虑子女的实际需要、父母的给付能力以及其他相关因素来作出裁决。
四、实际操作建议
- 收集证据：如果成年子女打算起诉要求父母支付抚养费，需要收集充分的证据来证明自己的主张，如学历证明、医疗证明、经济状况证明等。
- 咨询律师：在处理这类问题时，由于涉及具体的法律规定和司法解释，建议直接向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，成年子女在特定情况下是有权起诉追讨未成年时拖欠的抚养费的。但在一般情况下，由于父母对子女的抚养义务已经完成，因此成年子女不能再就成年前未支付的抚养费单独提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。