被人打后，并不存在一个固定的“多久就不能立案”的时间限制，关键在于是否超过法律规定的追诉时效。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉时效的法律规定

1. 治安案件：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。这意味着，如果打架行为仅构成治安违法，且未在六个月内被发现或报案，那么可能因超过追诉时效而不再受到处罚。但需注意，若案件已被受理或违法行为处于持续状态，时效计算方式会有所不同。

2. 刑事案件：

   • 如果打架行为涉嫌刑事犯罪，如故意伤害罪，那么追诉时效将根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定来确定。具体来说，犯罪经过下列期限不再追诉：

     • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
     • 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
     • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
     • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

   • 例如，若打架行为致人轻伤，可能处三年以下有期徒刑，那么追诉时效为五年；若致人重伤，可能处三年以上十年以下有期徒刑，那么追诉时效为十年。

二、立案处理时间

• 报案后，公安机关会对报案材料进行审查。如果符合立案条件，一般会在较短时间内立案，具体时间可能因案件复杂程度而有所不同。若案情复杂需深入调查，立案时间可延长，但公安机关会尽快作出决定。
• 在立案审查期间，公安机关会认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案；若认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任时，则不予立案，并会通知控告人不立案的原因。

三、及时报案的重要性

1. 证据保护：

   • 及时报案能让公安机关尽快收集现场证据、询问相关证人。随着时间推移，证据可能会灭失，证人记忆可能会模糊，这都不利于查明案件事实。例如，现场的监控视频可能会因存储时长限制被覆盖，现场的一些痕迹物证也可能被破坏。

2. 受害者保护：

   • 及时报案能让受害者及时得到救治和相关保护，同时也能在一定程度上防止加害人继续实施危害行为。

四、实际操作建议

1. 尽快报案：

   • 为了确保证据的完整性和报案的有效性，建议受害者在遭受殴打后尽快报案。即使因故未能立即报案，也应在法律规定的追诉时效内尽快向公安机关报案。

2. 提供证据：

   • 在报案时，应尽可能提供相关证据以支持案件调查，如医疗记录、现场照片、目击者证言等。这些证据将有助于公安机关查明案件事实，作出正确的立案决定。

3. 配合调查：

   • 立案后，应积极配合公安机关的调查工作，包括提供证言、指认嫌疑人等。这有助于加快案件处理进度，维护自身合法权益。

总结来说，被人打后并不存在一个固定的不能立案的时间限制。关键在于是否超过法律规定的追诉时效以及是否能够提供足够的证据支持案件调查。因此，建议受害者在遭受殴打后尽快报案，并积极配合公安机关的调查工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。