12岁以下儿童故意伤人，依法不承担刑事责任，但监护人需承担民事赔偿责任。以下从法律背景、民事赔偿、教育矫治措施等角度进行详细分析：

一、法律背景：刑事责任年龄的底线

根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
这一条款明确了两点：

1. 12周岁是刑事责任年龄的起点：未满12周岁的儿童，无论实施何种危害行为，均不承担刑事责任；
   
2. 例外情形需严格限制：即使已满12周岁，也仅对“故意杀人、故意伤害致死或重伤且情节恶劣”的行为承担刑事责任，且需经最高检核准。

二、民事赔偿：监护人的法定责任

虽然儿童不承担刑事责任，但根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。具体包括：

1. 赔偿范围：医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入；造成残疾的，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   
2. 赔偿方式：监护人需以个人财产承担赔偿责任；若监护人尽到监护职责，可减轻其侵权责任（但实践中“尽到监护职责”的证明标准较高，需结合具体案情判断）。

三、教育矫治措施：预防再犯的制度设计

根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》第四十条，公安机关、人民检察院、人民法院在办理案件过程中发现实施严重不良行为的未成年人的父母或者其他监护人不依法履行监护职责的，应当予以训诫，并可以责令其接受家庭教育指导。
此外，若儿童的行为已构成“严重不良行为”（如多次实施殴打、辱骂、恐吓他人等），可由公安机关、教育行政部门等采取以下措施：

1. 予以训诫；
   
2. 责令赔礼道歉、赔偿损失；
   
3. 责令接受心理辅导、行为矫治；
   
4. 责令参加社会服务活动；
   
5. 责令接受专门的法治教育或矫治教育。

四、实务建议：监护人如何应对？

1. 及时制止行为并道歉：若儿童已实施伤人行为，监护人应第一时间制止，并向受害方道歉，避免矛盾升级；
   
2. 主动协商赔偿：与受害方协商赔偿事宜，尽量达成和解，减少诉讼成本；
   
3. 加强教育引导：通过心理辅导、行为矫治等方式，帮助儿童认识错误，避免再犯；
   
4. 保留证据：若协商无果，需通过法律途径解决，应保留医疗记录、监控视频等证据，以支持赔偿主张。

总结：12岁以下儿童故意伤人，虽不承担刑事责任，但监护人需承担民事赔偿责任，并可能面临教育矫治措施。监护人应积极履行监护职责，通过教育、赔偿等方式化解矛盾，同时关注儿童的心理健康，预防再犯。如有具体案件需要分析，可直接向我咨询。