结论：偷盗5000元一般不可以私了，因为该行为可能构成盗窃罪，属于公诉案件，不能通过私了来免除刑事责任。不过，具体是否可以私了还需根据案件的具体情况来判断，以下从不同角度为你详细分析：

一、盗窃行为的法律性质

1. 刑事法律角度：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。其中，“数额较大”通常指的是盗窃公私财物价值一千元至三千元以上（具体标准可能因地区而异）。因此，偷盗5000元很可能已经达到了“数额较大”的标准，构成盗窃罪。
   • 盗窃罪属于公诉案件，一旦构成犯罪，将由检察机关代表国家提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这种情况下，无论双方是否愿意私了，都不能改变案件的公诉性质，也不能通过私了来免除刑事责任。

2. 治安管理角度（虽不直接适用，但为全面分析提供参考）：

   • 如果盗窃行为未达到“数额较大”的标准，且不存在多次盗窃、入户盗窃等情形，那么该行为可能被视为违反治安管理的行为。在这种情况下，如果双方当事人自愿和解，且违法行为人向被侵害人赔偿损失、赔礼道歉等并取得谅解，公安机关可以视情况不予处罚。但这种情况并不适用于偷盗5000元的行为。

二、“私了”的限制与风险

1. 刑事责任的不可私了性：

   • 如前所述，一旦盗窃行为构成犯罪，就不能通过私了来免除刑事责任。这是因为刑事责任是国家对犯罪行为的制裁，具有强制性和不可协商性。

2. 私了可能带来的法律风险：

   • 即使双方达成私了协议，如果案件被公安机关或检察机关发现，仍然可能面临刑事追究。此外，私了协议可能因违反法律规定或公序良俗而被认定为无效，导致双方无法达成预期的法律效果。

三、应对建议

1. 及时报警：

   • 如果你遭遇了盗窃行为，无论金额大小，都应立即报警并保留相关证据。警方将介入调查并依法处理案件，保护你的合法权益。

2. 依法维权：

   • 在案件处理过程中，你应坚持依法维权，不要试图通过私了等方式来解决问题。如果盗窃行为构成犯罪，应由检察机关提起公诉并由法院依法判决。

3. 加强防范：

   • 提高个人财产安全意识，加强防范措施，如安装防盗设备、不随意透露个人信息等，以避免类似事件再次发生。

最后，偷盗5000元的行为很可能构成盗窃罪，属于公诉案件，不能通过私了来免除刑事责任。如果你或他人遭遇了此类情况，请及时报警并依法维权。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。