结论：存款已转给孩子后，是否需要补充赠予协议，取决于转账的性质、双方意图以及未来可能出现的法律风险。以下从不同角度进行分析：
一、转账性质与赠予协议的关系
转账视为赠予：
- 如果转账时双方明确约定为赠予，且转账行为已经完成，从法律上讲，赠予合同已经成立并生效。此时，虽然补充赠予协议并非绝对必要，但补充协议可以进一步明确赠予的金额、条件、双方的权利义务等，有助于减少未来可能出现的纠纷。
- 例如，若赠予附有条件（如孩子需达到一定年龄或完成特定学业），则补充协议可以详细规定这些条件，确保赠予的合法性和有效性。
转账性质不明：
- 如果转账时双方未明确约定转账的性质，或者存在争议（如一方认为是借款，另一方认为是赠予），则补充赠予协议变得尤为重要。通过补充协议，可以明确转账的性质，避免未来因性质不明而引发的法律纠纷。
二、法律风险与赠予协议的作用
减少法律风险：
- 补充赠予协议可以明确双方的权利义务，减少因理解不一致或记忆模糊而引发的法律风险。例如，若未来孩子对赠予的金额或条件提出异议，赠予协议可以作为解决纠纷的依据。
保护赠予人权益：
- 在某些情况下，赠予人可能希望保留对赠予财产的某些权利（如撤销权、监督权等）。通过补充赠予协议，可以明确这些权利，保护赠予人的合法权益。
三、实际操作建议
评估转账性质：
- 首先，需要评估转账的性质是否明确。如果转账时双方已经明确约定为赠予，且没有附加条件或争议，可以考虑不补充赠予协议。但为了保险起见，建议还是补充一份赠予协议，以明确双方的权利义务。
考虑未来需求：
- 其次，需要考虑未来可能出现的法律需求。例如，如果赠予附有条件或期限，或者赠予人希望保留某些权利，那么补充赠予协议是必要的。
咨询专业律师：
- 在决定是否补充赠予协议时，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助评估法律风险，并起草或审查赠予协议，确保其合法性和有效性。
四、特殊情况下的考虑
- 涉及大额财产：如果转账涉及大额财产，或者赠予人希望确保赠予的合法性和有效性，强烈建议补充赠予协议。这有助于保护赠予人的权益，避免未来可能出现的法律纠纷。
- 涉及税务问题：在某些情况下，赠予可能涉及税务问题。补充赠予协议可以明确赠予的金额和条件，有助于赠予人或受赠人依法履行税务义务。
总结：存款已转给孩子后，是否需要补充赠予协议取决于转账的性质、双方意图以及未来可能出现的法律风险。为了确保赠予的合法性和有效性，减少法律风险，建议补充赠予协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。