结论：无论是因赌博被行政拘留还是刑事拘留，公安机关在符合法律规定的情况下，原则上都会通知被拘留人的家属，但也存在法定特殊情况除外。下面我将从行政拘留和刑事拘留两个角度，为您详细分析。

行政拘留的通知规定

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关在向被处罚人宣告治安管理处罚决定书并当场交付后，若决定给予行政拘留处罚，应当及时通知被处罚人的家属。若无法当场宣告，则应在二日内送达被处罚人，并及时通知家属。在一般情况下，如果是行政拘留，公安机关会及时将执行场所、执行期限等情况通知被处罚人的家属。但需注意，若存在以下特殊情况，则可能不立即通知家属：

1. 无法通知：如不知道家属的联系方式或身份信息等，公安机关可能无法及时通知。
2. 涉嫌特定犯罪：若涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且通知可能有碍侦查，公安机关可能会选择暂时不通知。

刑事拘留的通知规定

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后至迟不得超过二十四小时将被拘留人送看守所羁押。除无法通知、涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或通知可能有碍侦查的情形外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。若有碍侦查的情形消失，应立即通知家属。

特殊情况的进一步说明

在某些特定情况下，如涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或通知可能妨碍侦查的，公安机关可能不会立即通知家属。这是为了保障侦查工作的顺利进行和公共安全。但请放心，一旦这些有碍侦查的情形消失，公安机关会立即履行通知义务。

赌博的法律后果与警示

赌博不仅是违反道德的行为，更是违反法律规定的行为。它不仅可能导致严重的财务损失，还可能引发法律纠纷和刑事责任。此外，赌博行为还会对个人声誉和家庭关系造成不可弥补的损害。因此，我强烈建议您自觉抵制赌博行为，无论是赴境外参赌还是在网上参赌，都应坚决远离。

家属在接到通知后的行动建议

如果家属接到了公安机关的通知，可以依法行使以下权利：

1. 了解拘留情况：向公安机关了解被拘留人的拘留原因、拘留地点、拘留期限等基本信息。
2. 申请会见：在符合法律法规的前提下，申请会见被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。
3. 寻求法律援助：如果认为被拘留人的合法权益受到侵犯，可以寻求专业律师的法律援助，以维护被拘留人的合法权益。

最后，我想强调的是，无论何种情况，赌博都是不被允许的行为。如果您或您身边的人有赌博行为，请务必及时制止并寻求帮助。如果您有任何关于赌博被抓后的法律问题或疑虑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律建议和帮助。