结论：没领证被打是否构成故意伤害罪，需根据具体伤情鉴定结果、行为人的主观故意及行为性质等多方面因素综合判断，不能一概而论。以下从不同角度详细分析：

1. 从伤情鉴定结果角度：

   • 故意伤害罪的成立，通常要求被害人达到轻伤及以上程度。如果被打后，经法医鉴定，伤情构成轻伤或重伤，那么打人者就可能涉嫌故意伤害罪。
   • 若伤情未达到轻伤标准，即仅构成轻微伤，那么一般不构成故意伤害罪，但可能面临治安管理处罚，如行政拘留、罚款等。

2. 从行为人主观故意角度：

   • 故意伤害罪要求行为人具有伤害他人的故意。如果打人者出于故意，意图对被害人造成身体伤害，且实际上也造成了伤害结果，那么就可能构成故意伤害罪。
   • 如果打人者是出于过失，如不小心碰撞导致被害人受伤，或者是在防卫过程中超出必要限度造成伤害，那么可能不构成故意伤害罪，而是可能涉及其他罪名或责任。

3. 从行为性质角度：

   • 如果打人行为发生在家庭内部，且双方存在同居关系（即使未领证），那么该行为可能同时涉及家庭暴力。家庭暴力不仅可能构成故意伤害罪，还可能涉及虐待罪等其他罪名。
   • 如果打人行为发生在公共场所或非家庭关系中，那么主要依据伤情鉴定结果和行为人的主观故意来判断是否构成故意伤害罪。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果打人者是未成年人、精神病人等无或限制刑事责任能力人，那么其刑事责任可能受到限制或免除。
   • 如果打人行为是在执行公务、正当防卫或紧急避险等特殊情况下发生的，那么可能不构成犯罪或构成其他类型的犯罪。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遭遇了此类情况，首先应及时报警并寻求医疗救助，确保伤情得到及时处理和鉴定。
• 同时，收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
• 根据伤情鉴定结果和警方调查情况，咨询专业律师（如我）以了解具体的法律责任和维权途径。

可能法律后果：

• 如果构成故意伤害罪，打人者可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
• 如果不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，打人者可能面临行政拘留、罚款等处罚。
• 无论是否构成犯罪，打人者都可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。