触犯《刑法》第一百七十六条非法吸收公众存款罪的犯罪分子，在符合特定条件下，是有可能被判处缓刑的。具体是否适用缓刑，需由法院根据案件的具体情况及犯罪分子的个人表现进行综合裁量。以下是对此问题的详细分析：

一、缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：

   • 在非法吸收公众存款案中，犯罪情节较轻可能表现为吸收金额相对较小、涉及人数较少、未造成严重后果等。例如，如果犯罪分子吸收的存款数额不大，且及时退还，没有给存款人造成重大损失，那么其犯罪情节就相对较轻。

2. 有悔罪表现：

   • 悔罪表现包括主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃退赔、配合案件调查等。在非法吸收公众存款案中，如果犯罪分子能够积极退还非法吸收的存款，并如实供述自己的罪行，配合司法机关的调查工作，那么就表明其有悔罪表现。

3. 没有再犯罪的危险：

   • 法院会评估犯罪分子的主观恶性和再犯可能性。如果犯罪分子是初犯，且犯罪动机单纯，深刻认识到了自己的错误，那么其再犯罪的危险性就相对较低。

4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：

   • 法院会考虑犯罪分子在社区中的声誉、与邻里关系、是否可能对社区安全稳定构成威胁等因素。如果犯罪分子在社区中表现良好，没有不良记录，且宣告缓刑不会对社区造成重大不良影响，那么就符合这一条件。

二、非法吸收公众存款罪适用缓刑的特殊考量

在非法吸收公众存款案中，除了满足上述缓刑的一般条件外，还需要考虑以下特殊因素：

1. 退赃退赔情况：

   • 积极退赃退赔，减少集资参与人损失，可作为从轻量刑情节，增加适用缓刑的可能性。如果犯罪分子能够全额退还非法吸收的存款，并赔偿存款人的损失，那么就表明其有积极的悔罪态度，法院在判决时可能会考虑适用缓刑。

2. 社会影响及修复：

   • 若犯罪行为引发群体性事件或社会不稳定因素，需通过公开道歉、协助化解矛盾等方式消除负面影响。如果犯罪分子能够积极采取措施消除社会影响，修复受损的社会关系，那么也符合适用缓刑的条件。

3. 监管条件落实：

   • 需确保犯罪分子在缓刑考验期内接受社区矫正机构的有效监管，如定期报到、限制活动范围等措施。如果犯罪分子能够遵守监管规定，积极配合社区矫正工作，那么也表明其有改造的可能性，法院在判决时可能会考虑适用缓刑。

三、不适用缓刑的情形

根据《中华人民共和国刑法》第七十四条的规定，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。在非法吸收公众存款案中：

• 累犯：指因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。如果犯罪分子是累犯，那么就不符合适用缓刑的条件。

• 犯罪集团的首要分子：指在犯罪集团中起组织、策划、指挥作用的犯罪分子。如果犯罪分子是非法吸收公众存款犯罪集团的首要分子，那么也不符合适用缓刑的条件。

四、总结与建议

综上所述，触犯《刑法》第一百七十六条非法吸收公众存款罪的犯罪分子能否判处缓刑，需根据具体案件的实际情况及犯罪分子的个人表现进行综合判断。在符合缓刑适用条件且不存在从重处罚情节的情况下，是有可能被判处缓刑的。但具体判决结果仍需由法院依法作出。

建议：如果您或您身边的人涉及非法吸收公众存款罪，且希望争取缓刑，那么应积极退赃退赔、配合司法机关的调查工作、遵守监管规定，并努力消除社会影响。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。