在老人去世后，要证明父子关系，可以通过以下几种途径来实现：

1. 出生证明：

   • 如果子女有出生证明，且出生证明上明确记载了父母的信息，那么这份出生证明就是证明父子关系的有力证据。出生证明是由医院出具的，具有较高的证明力。

2. 户口簿：

   • 户口簿是记录家庭成员关系的重要文件。如果老人和子女在同一户口簿上，且户口簿上明确标注了父子关系，那么户口簿就可以作为证明父子关系的直接证据。

3. 亲属关系公证：

   • 如果出生证明或户口簿无法直接证明父子关系，或者存在其他特殊情况，可以考虑办理亲属关系公证。亲属关系公证是由公证机构出具的，具有法律效力，可以证明父子关系的存在。办理亲属关系公证时，需要提供相关的身份证明、出生证明、户口簿等材料，并按照公证机构的要求进行申请和办理。

4. 其他证据：

   • 在某些情况下，如果上述证据都无法获取或不足以证明父子关系，还可以考虑提供其他证据，如老人和子女的合影照片、共同生活的证明（如水电费账单、房产证等上面显示的家庭成员信息）、证人证言等。这些证据虽然可能不如出生证明或户口簿直接，但在综合考量下，也可以作为证明父子关系的辅助证据。

在提供证据时，需要注意以下几点：

• 证据的真实性：提供的证据必须真实可靠，不能伪造或篡改。否则，不仅无法证明父子关系，还可能承担法律责任。
• 证据的完整性：尽量提供完整的证据链，以充分证明父子关系的存在。例如，如果提供出生证明，最好同时提供父母的身份证明；如果提供户口簿，最好确保户口簿上的信息完整且准确。
• 证据的合法性：提供的证据必须合法取得，不能侵犯他人的合法权益。例如，不能通过非法手段获取他人的隐私信息作为证据。

如果在实际操作中遇到困难或疑问，比如不清楚如何办理亲属关系公证、对证据的效力有疑问等，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。