当公司没有提前通知而解除劳动合同时，您确实有权依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规进行索赔。以下是我为您详细梳理的索赔步骤和要点：
一、判断合同解除的合法性
首先，您需要判断公司解除合同的行为是否合法。如果公司符合无过失性辞退的情形（如员工患病、不能胜任工作等），但未提前三十日以书面形式通知您，那么公司需要额外支付一个月工资作为代通知金。如果公司解除合同的行为不符合法定情形，如无正当理由随意辞退或以不合理借口解除合同，那么这就构成了违法解除，您有权要求公司支付赔偿金。
二、计算索赔金额
代通知金：
- 如果公司未按规定提前通知，需要额外支付一个月工资作为代通知金。这个金额通常按照您上一个月的工资标准来确定。
经济赔偿金：
- 如果公司违法解除合同，您有权要求支付经济赔偿金。赔偿金的标准是按您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付一个月工资的赔偿金。
- 这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
- 需要注意的是，如果您的月工资高于当地职工月平均工资三倍，赔偿金的计算基数将按当地职工月平均工资三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
其他实际损失：
- 如果因公司的违法行为导致您遭受其他经济损失（如未支付的加班费、奖金等），您也可以一并主张赔偿。
三、收集证据材料
为了支持您的索赔请求，您需要准备以下证据材料：
- 劳动合同或劳动关系证明文件；
- 工资支付记录（如银行流水、工资条等）；
- 工作年限证明（如入职登记表、考勤记录等）；
- 公司违法解除合同的证据（如解雇通知书、邮件、短信等）。
四、选择索赔途径
协商：
- 首先，您可以尝试与公司友好协商，说明公司的违法行为，并要求支付相应的补偿。
调解：
- 如果协商不成，您可以向本单位劳动争议调解委员会或基层人民调解组织申请调解。
劳动仲裁：
- 如果调解无果，您可以向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委员会将依法审理并作出裁决。
诉讼程序：
- 如果您对仲裁结果不满意，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。法院将根据事实和法律进行审理并作出判决。
五、注意事项
- 时效要求：劳动仲裁的申请时效一般为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在规定时间内提出索赔请求。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。律师可以协助您分析案情、准备证据材料，并在仲裁或诉讼过程中代表您出庭。
综上所述，当公司没有提前通知而解除劳动合同时，您应首先判断合同解除的合法性，然后依据法律规定计算索赔金额，并收集充分证据通过协商、调解、仲裁、诉讼等途径进行索赔。在整个过程中，请务必遵守法律法规，并在必要时寻求专业法律帮助。