行贿罪的追诉期根据法定最高刑的不同而有所区别，具体如下：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：

   • 追诉期为五年。这意味着，如果行贿行为对应的法定最高刑是五年以下有期徒刑，那么从犯罪之日起计算，经过五年后，除非有特殊情况（如立案侦查、逃避侦查或审判等），否则将不再追诉。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：

   • 追诉期为十年。对于行贿行为情节较重，可能判处五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限将延长至十年。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：

   • 追诉期为十五年。当行贿行为情节严重，可能判处十年以上有期徒刑时，追诉期限将进一步延长至十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：

   • 追诉期为二十年。对于行贿行为情节特别严重，可能判处无期徒刑或死刑的，追诉期限为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
  • （一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
  • （二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
  • （三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
  • （四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

特殊情况：

• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
• 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

法律建议：

• 行贿罪是一种严重的犯罪行为，不仅会对个人声誉和职业生涯造成严重影响，还可能面临严厉的刑事处罚。因此，建议任何涉及行贿行为的人都应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 如果您或您身边的人涉嫌行贿罪，且担心追诉期的问题，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。