在老人生病而子女不履行赡养义务的情况下，法律提供了明确的处理途径和责任规定，子女可能面临民事赔偿甚至刑事责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、子女的法律责任与义务
赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括经济供养、生活照料和精神慰藉。在老人生病时，子女应确保老人得到及时的治疗和护理，并提供必要的医疗费用。
- 《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条和第十五条也明确规定了赡养人的义务，包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉，以及使患病的老年人及时得到治疗和护理。
遗弃罪：
- 如果子女不仅不赡养老人，还遗弃老人，且情节恶劣，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节严重的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、处理途径
协商解决与调解：
- 首先，推荐家庭成员间通过沟通协商解决问题。可以邀请社区、居委会或村委会等基层组织介入调解，促使子女履行赡养义务。
- 当事人还可以申请人民调解委员会或其他相关组织进行调解，达成和解协议。这种方式相对温和，有助于维护家庭关系。
民事诉讼：
- 如果协商或调解无果，老人可以向人民法院提起民事诉讼，要求子女履行赡养义务，包括支付赡养费（涵盖基本生活费用和生病治疗费用）。
- 法院会依据实际情况审理案件，判决子女承担相应的赡养责任。如果子女拒不履行判决，老人还可以申请强制执行。
报案处理：
- 在极端情况下，如果子女的行为涉嫌遗弃且情节严重构成犯罪，老人或其他利害关系人可以向公安机关报案。
- 公安机关将依法调查处理，对违法行为人进行相应的法律制裁。
三、赡养费的具体内容
- 赡养费主要包括老年人的基本赡养费和生病治疗费用。
- 基本赡养费涵盖衣、食费用及日常开支，确保老人的基本生活需求得到满足。
- 生病治疗费用包括已发生的医疗费及已患慢性病将来必需支出的相对确定的药费，确保老人在生病时能够得到及时的治疗和护理。
四、综合建议
保留证据：
- 在处理此类问题时，老人应尽可能保留相关证据，如医疗记录、费用单据、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
寻求帮助：
- 如果老人自身无法处理这些问题，可以寻求亲友、社区组织或法律援助机构的帮助，共同维护老人的合法权益。
加强法律意识：
- 社会各界应加强对老年人权益的保护意识，共同营造一个尊老、敬老的社会环境。同时，子女也应增强法律意识，认识到赡养老人是自己的法定义务，不得逃避或拒绝履行。
最后，我想强调的是，赡养老人是每个子女的法定义务，也是中华民族的传统美德。在面对老人生病等困难时，子女应积极履行赡养义务，共同维护家庭的和谐与稳定。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。