结论：起诉离婚时，双方确实可以选择不分割财产，但这并不意味着财产分割问题被永久搁置，而是可以根据后续情况再行处理。
一、法律允许起诉离婚时不分割财产
独立性原则：离婚和财产分割在法律程序中是两个相对独立的诉讼请求。婚姻关系的解除主要涉及夫妻双方身份关系的变更，而财产分割则是对夫妻共同财产进行分配处理。这一原则确保了当事人在处理婚姻问题时可以灵活选择，根据自身情况分步解决。
处分原则：依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。因此，在提起离婚诉讼时，完全有权选择仅要求解除婚姻关系，而不涉及财产分割。
司法实践：在司法实践中，许多当事人因财产证据收集困难、暂时不想对财产进行分割或希望简化诉讼程序等原因，会选择先解决离婚问题。此后，他们可以根据实际情况，再行决定是否需要另行起诉分割财产。
二、不分割财产的后续处理与注意事项
财产分割的后续处理：即使当事人在离婚诉讼中没有提出财产分割的请求，但在离婚判决生效后，双方仍有权就财产分割问题进行协商或另行提起诉讼。这是因为夫妻间的财产关系是基于婚姻关系的存在而产生的，一旦婚姻关系解除，财产关系也需要进行相应的处理。
诉讼时效与权益保护：如果离婚后需要另行起诉分割财产，当事人应特别注意诉讼时效等法律规定，以确保自己的合法权益不受损害。根据《民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在离婚后，如果发现对方有隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产等行为，应及时采取法律措施，维护自己的合法权益。
协商与调解：为了节省时间和诉讼成本，如果双方能够就财产分割问题达成一致意见，可以在离婚诉讼中一并解决。如果无法达成一致，则可以通过协商、调解或诉讼等方式来妥善解决财产分割问题。协商和调解具有灵活性和高效性，能够更好地满足双方的需求和利益。
三、建议与总结
充分沟通：在离婚前，双方应尽可能进行充分的沟通和协商，就财产分割等问题达成一致意见。这有助于减少后续的纠纷和麻烦，保护双方的合法权益。
保留证据：无论是否选择在离婚时分割财产，当事人都应妥善保留相关证据。这些证据包括但不限于财产清单、价值评估报告、银行流水等，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。
及时咨询：如果涉及复杂财产状况或争议较大的情况，建议及时向我咨询，以便更好地维护自身权益，避免因不了解法律规定而受到损失。
总之，起诉离婚时可以选择不分割财产，但这一选择应基于双方的实际情况和未来规划。在处理此类问题时，应充分了解相关法律规定，保护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。