结论前置：孙女在父母去世时儿子已经死亡的情况下，是否可以继承祖父母的遗产，主要取决于法定继承中的代位继承、转继承以及遗嘱继承等法律规定。具体来说，有以下几种情况：
代位继承：
- 情况说明：如果祖父母去世时，其子女（即孙女的父亲或母亲）已先于他们去世，孙女作为子女的直系晚辈血亲，有权代位继承祖父母的遗产。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
- 实例说明：假设老张和老李是夫妻，他们的儿子小张在小张的女儿小小张出生之后、老张和老李去世之前去世。若老张和老李离世且未留下遗嘱，则小小张可以代位继承小张原本有权继承的老张和老李的遗产份额。
转继承：
- 情况说明：如果祖父母去世后，在其遗产分割前，儿子（即孙女的父亲）也去世，且生前未放弃继承权，那么孙女作为儿子的继承人之一，有权继承父亲应得的遗产份额。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但遗嘱另有安排的除外。
- 实例说明：继续以老张和老李为例，若他们在去世后，遗产尚未分割时，儿子小张去世，且小张生前未表示放弃继承，则小张应继承的遗产将转由他的继承人（包括孙女小小张）来继承。
遗嘱继承：
- 情况说明：除了法定继承外，如果祖父母生前立有合法有效的遗嘱，并明确将部分或全部遗产留给孙女，那么孙女可以直接依据遗嘱继承遗产。
- 法律依据：遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱内容合法、形式有效，即可按照遗嘱进行遗产分配。
- 实例说明：假设老张和老李在世时，立下遗嘱，明确表示将部分遗产留给孙女小小张，那么在他们去世后，小小张可以依据遗嘱直接继承这部分遗产。
综合分析与建议：
- 在处理此类继承问题时，应首先确认是否存在有效的遗嘱。如果存在，则按照遗嘱进行遗产分配；如果不存在，则按照法定继承的顺序和规则进行。
- 代位继承和转继承是两种特殊的继承方式，它们分别适用于不同的情形。在代位继承中，孙女可以代替已故的父亲或母亲继承祖父母的遗产；在转继承中，孙女可以继承父亲在遗产分割前去世后应得的遗产份额。
- 如果对继承问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便根据具体的法律规定和家庭情况，获得准确和个性化的法律建议。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。