结论前置：被判4个月（通常指拘役4个月）是会留下案底的。

详细分析：

1. 拘役的性质与定义：

   • 拘役是我国刑法规定的一种主刑，它是对犯罪分子短期剥夺人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。拘役的期限通常为1个月以上6个月以下，因此，被判4个月拘役，明确属于刑事处罚范畴。

2. 案底的含义与形成：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，是司法机关对犯罪者进行管理和追踪的重要依据。当一个人被法院判处拘役等刑事处罚时，其犯罪事实和处罚情况会被司法机关留存，形成犯罪记录，即案底。这些记录一般存放在公安部门等相关司法机关，并可能伴随终身。

3. 拘役与案底的关系：

   • 既然拘役是刑事处罚的一种，那么被判处拘役就意味着行为已经构成犯罪。因此，这一犯罪事实和处罚情况必然会被记录在案，形成案底。无论拘役的期限长短，只要构成犯罪并受到刑事处罚，就会留下案底。

4. 案底的影响：

   • 案底对当事人的影响是多方面的。在就业方面，许多职业，特别是公务员、司法人员、教师等，在招录过程中都会进行严格的背景审查。有犯罪记录者可能会因此无法通过审查，从而失去就业机会。此外，在出国办理签证时，有些国家也会要求提供无犯罪记录证明。有案底的话，可能会影响签证的办理和审批，甚至导致签证被拒绝。

法律建议：

• 既然已经留下了案底，那么重要的是要认识到这一记录对未来生活和职业发展的潜在影响。在未来的生活中，应严格遵守法律法规，避免再次犯罪，以维护自己的清白记录和良好声誉。
• 如果对案底的具体影响或如何消除案底（在特定情况下，如符合法定条件，可能有机会申请封存或消除犯罪记录）有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。

总结：被判4个月拘役是会留下案底的，这一犯罪记录将对当事人的未来生活和职业发展产生潜在影响。因此，建议公民应严格遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。