当公司宣布破产时，其债务的偿还将遵循一系列严格的法律程序和清偿顺序。以下是对这一问题的详细解答：
一、破产程序的启动
破产申请：
- 公司自身、债权人或依法负有清算责任的人，在公司不能清偿到期债务且资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力时，可以向人民法院提出破产申请。
法院受理与公告：
- 法院在收到破产申请后，会进行审查并决定是否受理。一旦受理，法院会指定管理人接管公司财产和事务，并发布公告通知所有相关方。
二、债权申报与确认
债权申报：
- 债权人应在法院确定的期限内向管理人申报债权，包括未到期的债权（在破产申请受理时视为到期）和附利息的债权（自破产申请受理时起停止计息）。
债权确认：
- 管理人将对申报的债权进行审查，并编制债权表供债权人会议核查。债权人如对债权表有异议，可以向法院提起诉讼。
三、财产清算与评估
财产清算：
- 管理人对公司的全部财产进行清理和估价，区分哪些属于破产财产。破产财产包括宣告破产时企业经营管理的全部财产、破产企业在破产宣告后至破产程序终结前所取得的财产，以及应当由破产企业行使的其他财产权利。
财产评估：
- 对破产财产进行评估，以确定其市场价值，为后续的债务清偿提供依据。
四、债务清偿顺序
根据《中华人民共和国企业破产法》的规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，依照下列顺序清偿：
职工债权：
- 包括所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及基本养老保险、基本医疗保险费用等。这些费用是职工的基本生活保障，因此享有优先受偿权。
社保和税费：
- 清偿欠缴的社会保险费用和税款。社会保险费用包括失业保险、工伤保险等，税款则指公司应缴纳的各种税费。
普通破产债权：
- 在清偿完上述两项后，剩余的破产财产将用于清偿普通破产债权。普通破产债权通常包括供应商的货款、银行贷款等，按比例受偿。若破产财产不足，则同一顺序的债权按比例分配。
五、特殊情形处理
担保物权人的优先受偿权：
- 如果公司的某项资产被用作抵押或质押，那么该资产的变现价值将首先用于偿还担保物权人的债务。担保物权人享有对该特定财产的优先受偿权。
别除权：
- 别除权是指债权人因其债权设有物权担保或享有特别优先权，而在破产程序中就债务人特定财产享有的优先受偿权利。别除权的行使不依破产清算程序，而由权利人个别进行。
股东与清算主体的责任：
- 若股东存在出资不实、抽逃出资等情况，需在未出资或抽逃资金的范围内承担还款责任。
- 清算主体应及时组织清算，清理公司财产并按法定程序清偿债务。未履行清算义务导致财产流失或债务无法清偿的，需承担赔偿责任。
六、债务无法全额清偿时的处理
如果公司的破产财产不足以清偿全部债务，那么债权人可能无法获得全额清偿。在这种情况下，债权人应按照法定顺序和比例参与分配。对于未得到清偿的债权部分，除非存在其他责任主体（如股东滥用公司法人独立地位和有限责任逃避债务），否则一般视为坏账处理。
总结与建议：
公司破产时的债务偿还程序严格遵循法定步骤和清偿顺序。债权人应密切关注破产进程，及时申报债权并参与破产财产分配。同时，建议债权人在与公司进行交易时，尽可能要求公司提供担保或采取其他风险防控措施，以降低债务无法清偿的风险。对于股东和清算主体来说，应明确自身责任并依法履行相关义务，以避免因未履行清算义务而承担赔偿责任。