结论：欠信用卡的情况下，农村自建房是否会被执行，需根据具体情况判断，但存在被执行的可能性。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律背景与执行依据

1. 债务性质：信用卡欠款属于民事债务范畴，若持卡人未按时还款，银行有权通过法律途径追讨欠款。
2. 执行程序：在民事诉讼中，若银行胜诉并获得法院判决，而持卡人仍未履行还款义务，银行可申请强制执行。此时，法院有权对持卡人的财产进行查封、扣押或拍卖，以清偿债务。

二、农村自建房的执行可能性

1. 财产属性：农村自建房若已取得合法产权证明（如房产证），则属于持卡人的合法财产，理论上可被执行。
2. 执行难度：
   • 产权确认：农村自建房的产权确认可能相对复杂，需核实土地使用权、建设规划等合法性。若产权存在争议或未取得合法证明，执行难度会增加。
   • 唯一住房：若农村自建房是持卡人的唯一住房，根据相关法律规定，法院在执行时可能会考虑保障持卡人的基本居住需求，从而限制或暂缓执行。但需注意，这并非绝对免除执行的理由，法院会综合评估持卡人的经济状况、债务金额等因素。

三、实际执行中的考量因素

1. 债务金额与财产价值：若信用卡欠款金额较小，而农村自建房价值较高，法院可能会考虑执行成本与收益的平衡，选择其他更合适的执行方式（如冻结银行账户、扣押其他财产等）。
2. 持卡人经济状况：若持卡人经济困难，无其他可供执行的财产，且农村自建房是其基本生活保障，法院可能会暂缓执行或采取分期还款等灵活方式。
3. 银行态度：银行在追讨欠款时，也会考虑持卡人的还款意愿和实际困难。若持卡人能积极与银行沟通并达成还款协议，银行可能会选择不申请强制执行。

四、法律建议

1. 积极沟通：若面临信用卡欠款问题，建议持卡人积极与银行沟通，说明自身困难并寻求还款方案。
2. 保留证据：若农村自建房产权存在争议或未取得合法证明，建议持卡人尽快完善相关手续，以避免在执行过程中产生不必要的麻烦。
3. 寻求法律帮助：若银行已申请强制执行或持卡人面临执行风险，建议及时咨询专业律师（如我），了解自身权益并制定应对策略。

最后，农村自建房在欠信用卡的情况下存在被执行的可能性，但具体是否执行需根据债务金额、财产价值、持卡人经济状况及银行态度等多方面因素综合判断。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。