结论：打架后逃跑的行为，在法律上通常构成逃逸，并可能因此承担更严重的法律后果。

一、逃逸行为的法律认定

逃逸行为，在法律上，通常指的是在发生违法行为或冲突事件后，为了逃避法律责任而擅自离开现场的行为。在打架的情境中，如果行为人明知自己的行为可能面临法律责任，却选择逃跑以避免被追究，这种行为即构成逃逸。逃逸的认定并不依赖于逃离现场的时间长短，而是主要基于行为人的主观意图和客观行为。

1. 主观意图：行为人逃跑的目的是为了逃避法律责任。例如，甲在与乙发生冲突后将乙打伤，甲清楚自己的行为违法，因害怕被警察抓住受到处罚而立刻逃离现场，即使只逃离了几分钟就被抓获，也仍然被认定为逃逸。
2. 客观行为：行为人实施了逃跑行为，并可能伴随有隐藏身份或行踪、拒不配合调查等逃避行为。如丙打伤他人后逃离现场，警方多次通过电话、上门等方式通知其到案接受调查，但丙在数周甚至数月内一直躲避，拒不露面，这种行为明显构成逃逸。

二、打架后逃逸的法律后果

打架后逃逸，不仅违反了法律法规，还可能因此承担更严重的法律后果。

1. 刑事责任：如果打架行为构成故意伤害罪，逃逸行为将作为量刑时的一个加重情节，可能导致更严厉的刑罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2. 治安处罚：若打架行为未达到犯罪程度，但违反了《治安管理处罚法》，则按照该法第四十三条的规定进行处罚。打完人逃跑这种试图逃避法律责任的行为，往往会使违法行为人受到更严厉的治安处罚，如拘留和罚款等。
3. 民事责任：打架者除了可能承担刑事责任和治安处罚外，还需要对被打者承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

三、应对打架后逃逸的建议

1. 及时报警：遇到打架后逃逸的情况，应立即向警方报案，并提供尽可能详细的信息和证据，如目击者证言、监控录像等。
2. 保留证据：尽量保留现场证据，以便后续调查和法律程序中使用。这些证据可能对于证明打架行为、逃逸行为以及确定责任主体至关重要。
3. 寻求法律帮助：被打者可以寻求专业律师的帮助，以了解自己的合法权益和可能的法律途径。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助被打者维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明

虽然打架后逃跑通常构成逃逸，但也存在一些特殊情况。例如，如果行为人逃跑是为了寻求医疗救助、报警或保护自身安全等合理目的，且事后能够主动配合调查并承担相应责任，那么这种逃跑行为可能不被认定为逃逸或可能减轻其法律责任。然而，这种情况需要具体分析，并由司法机关根据事实和法律进行判断。

总结与建议：打架后逃跑的行为在法律上通常构成逃逸，并可能因此承担更严重的法律后果。因此，我建议任何人在发生纠纷或冲突时，都应保持冷静并寻求合法的解决方式，而不是选择逃逸来逃避法律责任。如果你或他人遇到打架后逃逸的情况，请及时报警并保留好相关证据，以便后续调查和法律程序中使用。同时，你也可以直接向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律帮助。