关于指定监护人的法律程序，这主要涉及到《中华人民共和国民法典》中的相关规定。以下我将为您详细解析这一过程：

首先，如果被监护人的父母在世且具备亲权，他们有权通过遗嘱来指定监护人。这一过程中，需要满足几个关键条件：

1. 遗嘱人资格：遗嘱人必须是亲权人，即被监护人的父母。如果亲权已经丧失或者被剥夺，那么他们就不能通过遗嘱来指定监护人。

2. 后死亲权人：在父母双方中，只有后去世的一方才有权通过遗嘱指定监护人。如果父母同时去世或者无法确定谁后去世，那么这一规定就不适用。

3. 遗嘱合法性：遗嘱必须符合法律要求，包括内容、形式和程序都必须合法有效。如果遗嘱违反了法律规定，那么它将被视为无效。

接下来，如果对于监护人的确定存在争议，那么可以按照以下程序处理：

1. 初步指定：由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。这些机构在指定时会考虑被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行选择。

2. 申请法院指定：如果有关当事人对初步指定的监护人不服，他们可以向人民法院申请指定监护人。同样，有关当事人也可以直接向人民法院提出申请，而无需先经过居民委员会、村民委员会或民政部门的指定。

3. 临时监护：在依据上述规定指定监护人之前，如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，那么由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人，以确保被监护人的权益不受侵害。

4. 监护人变更的限制：一旦监护人被指定，就不得擅自变更。如果擅自变更，不免除被指定的监护人的责任。这意味着，即使有人试图未经法律程序就更换监护人，原指定的监护人仍然需要承担其应有的责任。

综上所述，指定监护人的法律程序是一个严谨而细致的过程，它旨在确保被监护人的权益得到最大程度的保护。如果您在这一过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业的法律人士。