结论：被关了40分钟是否构成非法拘禁，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。

分析角度一：非法拘禁的构成要件

非法拘禁罪，是指以拘押、禁闭或者其他强制方法，非法剥夺他人人身自由的犯罪行为。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：故意，即明知自己的行为会发生非法剥夺他人人身自由的危害结果，并且希望或者放任这种结果发生。
2. 客观方面：实施了非法拘禁行为，即无权拘禁他人的人员以非法手段拘禁他人，或者有权拘禁的人员滥用职权，非法拘禁他人。
3. 客体：他人的人身自由权利。
4. 客观要件：非法剥夺他人人身自由持续一定的时间。虽然法律没有明确规定非法拘禁的具体时间界限，但一般来说，时间较短、情节显著轻微的，不构成犯罪。不过，如果拘禁时间虽短，但情节恶劣（如使用暴力、侮辱等手段）或者具有其他严重情节的，也可能构成犯罪。

针对您的情况：

• 如果这40分钟内，您被完全剥夺了人身自由，无法自由行动或离开，且对方存在故意非法剥夺您人身自由的行为，那么有可能构成非法拘禁。
• 如果这40分钟只是短暂的限制或约束，且并未完全剥夺您的人身自由，或者对方并无非法剥夺您人身自由的故意，那么可能不构成非法拘禁。

分析角度二：具体情节的考量

除了时间因素外，还需要考虑其他具体情节，如：

• 是否使用暴力、威胁或其他手段：如果对方在拘禁过程中使用了暴力、威胁或其他手段，那么即使时间较短，也可能构成非法拘禁。
• 拘禁的目的和动机：如果对方拘禁您是为了实现某种非法目的，如敲诈勒索、报复等，那么更可能构成非法拘禁。
• 您的反抗和求助情况：如果您在拘禁过程中进行了反抗或尝试求助，但对方仍然继续拘禁您，那么这也可能加重对方的罪责。

建议：

1. 收集证据：如果您认为自己被非法拘禁，应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明对方的行为和您的处境。
2. 及时报警：在确保自身安全的前提下，及时向公安机关报案，让警方介入调查。
3. 咨询律师：如有需要，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结：被关了40分钟是否构成非法拘禁，需要结合具体情况来判断。如果对方存在故意非法剥夺您人身自由的行为，且情节严重，那么有可能构成非法拘禁。在这种情况下，您应及时收集证据并报警，同时也可以向我咨询以获取专业的法律帮助。