第三者插足的法律责任需根据具体行为性质和后果来确定，一般情况下不直接构成犯罪，但在特定情形下可能承担刑事责任，同时在民事层面也可能需承担赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、不构成犯罪的情况

1. 道德层面谴责：

   • 如果第三者插足仅仅是一般的情感纠葛，没有涉及到具体的违法行为，如未与有配偶者以夫妻名义共同生活，法律通常不会直接干预这种行为，而是从道德层面进行谴责。因为法律主要调整的是具有明确法律权利义务关系的行为，而单纯的情感关系不属于法律的直接调整范围。

2. 无直接法律责任：

   • 在一般情况下，第三者插足别人婚姻并不构成犯罪。法律对于婚姻关系的保护主要体现在对婚姻双方权益的维护，而非对第三者行为的直接制裁。

二、构成犯罪的情况

1. 重婚罪：

   • 判定标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“结婚”包括法律上的结婚登记和以夫妻名义共同生活。
   • 举例说明：如果第三者明知对方有配偶，仍与其登记结婚或以夫妻名义共同生活，如共同购置房产、生育子女等，那么第三者和出轨方均构成重婚罪。

2. 破坏军婚罪：

   • 判定标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条，明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 举例说明：如果第三者明知对方是现役军人的配偶，仍与其同居或结婚，如长期共同居住、公开以夫妻名义相称等，则构成破坏军婚罪。

3. 教唆犯罪：

   • 如果第三者以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，向夫妻中的一方传输犯意或强化其犯意，致使其实施犯罪，第三者将承担教唆犯罪的法律责任。
   • 举例说明：第三者教唆出轨方对原配实施家庭暴力或进行财产转移等违法行为，若出轨方实施了相应行为，第三者可能构成教唆犯罪。

三、其他法律责任

1. 民事赔偿责任：

   • 当第三者插足导致配偶一方违反忠实义务时，无过错方配偶可以在离婚诉讼中依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，向有过错方配偶主张损害赔偿。这包括因第三者插足导致的精神痛苦和伤害，法院在离婚财产分割时可能会适当倾向于无过错方。
   • 举例说明：若因第三者插足导致离婚，无过错方可以要求出轨方和第三者共同赔偿其因离婚而遭受的经济损失和精神损害。

2. 名誉权保护：

   • 如果第三者插足行为中存在公开宣扬他人隐私、诋毁他人名誉等行为，可能构成对他人名誉权的侵犯。被侵权方可以要求第三者承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
   • 举例说明：第三者在网络上散布关于原配的虚假信息或隐私，导致原配名誉受损，原配可以要求第三者承担相应的民事责任。

四、处理建议

1. 保持冷静：首先保持情绪稳定，理性分析问题，避免采取过激行为。
2. 收集证据：积极收集与案件有关的证据，包括物证、书证、电子数据等，如聊天记录、照片、视频等，以备后续法律程序使用。
3. 法律途径：根据具体情况选择协商处理或向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。若涉及刑事犯罪，可向公安机关报案。

总结来说，第三者插足的法律责任需根据具体行为性质和后果来确定。在面对此类问题时，建议您根据自身情况选择合适的法律途径进行维权，并保持冷静、理性应对。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。