结论前置：住院欠了6000元医疗费直接离开不给是不可以的，这种行为可能涉及违约和违法，会面临一系列法律后果。以下从不同角度为你详细分析：

法律关系角度

从法律关系上来说，当你住院接受医疗服务时，与医院之间就形成了一种医疗服务合同关系。医院按照约定为你提供了医疗服务，包括诊断、治疗、护理等一系列行为，你就应当按照约定支付相应的医疗费用。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。你欠费离开，没有履行支付医疗费的义务，属于违约行为。

医院追讨角度

医院有权采取合法手段追讨欠费。医院可能会先通过电话、短信、书面通知等方式与你联系，提醒你支付欠费。如果这些方式没有效果，医院可能会委托专业的催收机构进行催收。在催收无果的情况下，医院有权向法院提起诉讼，要求你支付欠费以及可能产生的利息、违约金等费用。一旦法院判决你支付欠费，而你仍然拒不履行，医院可以申请法院强制执行，法院有权查询、冻结、划拨你的存款，查封、扣押、拍卖你的财产等。

信用影响角度

现在很多医疗机构都与信用系统有对接，你的欠费行为可能会被记录在个人信用报告中。这会对你的个人信用产生负面影响，在今后的生活中，可能会在贷款、租房、就业等方面遇到困难。例如，当你向银行申请贷款时，银行在审核你的信用状况时，发现你有医疗欠费记录，可能会拒绝你的贷款申请或者提高贷款利率。

特殊情况说明

当然，如果你确实存在经济困难，无法一次性支付欠费，你可以主动与医院沟通，说明情况。医院可能会根据你的实际情况，为你制定分期付款的方案，或者提供一些其他的帮助。但无论如何，都不能采取欠费离开这种逃避的方式。

建议：如果你目前确实面临经济困难，建议你尽快与医院协商，寻求解决方案；如果对医疗费用有异议，也可以通过合法途径，如申请医疗费用审核等方式来维护自己的权益。如果你还有其他关于债务债权方面的疑问，可以直接向我咨询。