结论前置：行贿5000元是否构成行贿罪，需根据具体情况及法律规定综合判断。一般情况下，行贿5000元未达到行贿罪的刑事立案标准，不构成行贿罪，但可能面临行政处罚。若行贿行为具有特定情节或造成严重后果，即使数额较小，也可能被追究刑事责任。

一、行贿罪的基本定义与法律依据

行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。这一行为违反了《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者以各种名义的回扣、手续费的，同样以行贿论处。

二、行贿罪的立案标准

1. 数额标准：

   • 根据相关司法解释，行贿罪的立案标准通常是行贿数额在三万元以上。
   • 行贿数额在一万元以上不满三万元，但具有特定情形的（如向三人以上行贿、将违法所得用于行贿等），也应予以立案。

2. 特定情形：

   • 为谋取非法利益而行贿的；
   • 向3人以上行贿的；
   • 向党政领导、司法工作人员、行政执法人员行贿的；
   • 致使国家或者社会利益遭受重大损失的。

三、行贿5000元的处理原则

1. 一般情况下：

   • 行贿5000元未达到上述立案标准，因此不构成行贿罪。但这并不意味着该行为没有法律后果，它仍然违反了《治安管理处罚法》等相关法律法规。
   • 对于此类行为，有关部门可依法给予警告、罚款、拘留等行政处罚。例如，根据《治安管理处罚法》的相关规定，对行贿行为可处以五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

2. 特殊情况下：

   • 如果行贿行为虽然数额较小，但情节严重（如为了谋取非法利益）、造成了严重后果（如使国家利益遭受重大损失），或者符合其他特定情形（如向多人行贿、向特定人员行贿等），那么即使数额只有5000元，也可能被司法机关认定为行贿罪并受到刑事处罚。

四、实际操作中的考量因素

在司法实践中，对于行贿5000元的情况，司法机关会综合考虑多种因素来判断是否构成行贿罪以及如何量刑。这些因素包括但不限于行贿的目的、情节、后果以及行贿人的认罪态度等。例如，如果行贿人是为了谋取不正当利益而行贿，且该利益对国家或社会造成了重大损失，那么即使行贿数额较小，也可能被认定为行贿罪。

五、建议与总结

综上所述，行贿5000元是否构成行贿罪并非一成不变，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议和解决方案。同时，也提醒广大公众要遵守法律法规，不要心存侥幸心理进行行贿行为，以免触犯法律并承担相应的法律责任。