结论：开标前一天延期是否合法，主要取决于延期的理由是否符合法律法规规定，以及是否按照法定程序进行了通知。若存在合法的延期理由且按规定通知了所有潜在投标人，则延期合法；反之，若无正当理由或未按规定通知，则延期不合法。

合法的延期情形

1. 法律法规规定的澄清或修改：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第二十一条，招标人有权对已发出的资格预审文件或招标文件进行必要的澄清或修改。若这些澄清或修改的内容可能影响投标文件的编制，招标人应在投标截止时间至少15日前以书面形式通知所有获取招标文件的潜在投标人。若不足15日，应顺延提交投标文件的截止时间，即延期开标。因此，在此情况下，开标前一天的延期是合法的。

2. 不可抗力或其他特殊情况：

   • 如遇自然灾害（如地震、洪水、台风等）或社会突发事件（如突发公共卫生事件、重大安全事故等）导致无法按时开标，招标人在开标前一天决定延期开标是合法的。此外，若场地出现突发状况不具备开标条件等特殊情况，也可以延期开标。但招标人应及时以书面形式通知所有潜在投标人，并说明延期的原因。这种因不可抗力或特殊情况导致的延期，也是合法的。

不合法的延期情形

1. 无正当理由随意延期：

   • 若不存在法律法规规定的需要延期的情形，也没有不可抗力或其他合理的特殊情况，招标人仅因自身内部安排的原因（如工作人员临时变动、资料准备不充分等）随意决定在开标前一天延期开标，这种行为是不合法的。它违反了招标投标活动应当遵循的公开、公平、公正和诚实信用原则，并可能损害投标人的利益。

2. 未按规定通知：

   • 即使存在合法的延期理由，但若招标人没有按照规定以书面形式通知所有获取招标文件的潜在投标人，或者通知内容不明确、不及时，这种延期也不符合法定程序，属于不合法行为。

投标人的应对措施与权益保护

• 及时沟通：若遇到开标前一天延期的情况，投标人应与招标人保持密切沟通，要求招标人以书面形式确认延期信息，包括延期原因、新的开标时间等。
• 评估影响：分析延期对投标计划、成本等方面的影响，以便做出相应调整。
• 保留证据：保存所有与延期相关的文件、通知等证据，以备后续使用。
• 合理诉求：如果认为延期不合理或给自己造成了较大损失，可以通过书面函件向招标人提出合理诉求，要求补偿相关损失。
• 合法维权：若与招标人协商不成，可以向有关行政监督部门投诉，由行政监督部门进行调查和处理，维护市场秩序和投标人的合法权益。

总结与建议

综上所述，开标前一天的延期是否合法需根据具体情况判断。招标人在决定延期前，应仔细审查是否存在合法的延期理由，并按照法律法规的规定及时、准确地通知所有潜在投标人。同时，投标人也应密切关注招标动态，及时了解延期情况，以便做出相应的调整和准备。若认为招标人的延期行为不合法，投标人可通过上述措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。