关于您提出的“跟父亲断绝关系需要什么手续”的问题，这是一个涉及法律与伦理的复杂议题。首先，需要明确的是，在我国法律框架下，亲生父子关系是基于自然血缘形成的，具有不可解除性。这意味着，无论双方有何种矛盾或分歧，都无法通过法律手段来断绝这种血缘关系。
亲生父子关系
- 法律原则：亲生父子关系是基于出生事实产生的自然血亲关系，这种关系在法律上是被严格保护的，不允许通过任何手段人为解除。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律的规定，父母子女之间的亲属关系不能通过法律手段断绝。这是为了维护家庭关系的稳定和子女的合法权益。
- 权利义务：即使双方关系紧张，子女的赡养义务和父母的抚养义务（在子女未成年时）仍然存在，不因任何自行约定而消除。
养父子关系
如果您与父亲之间是养父子关系，那么情况则有所不同。养父子关系是基于法律拟制而形成的，可以在满足一定条件下通过协议或诉讼解除。
- 解除条件：通常包括收养人不履行抚养义务、有虐待或遗弃行为等。
- 解除方式：
- 协议解除：收养人和送养人可以协商解除收养关系，但需征得年满八周岁以上养子女的同意。双方应持相关证件到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。
- 诉讼解除：若无法达成协议，可向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。
- 登记手续：无论通过哪种方式解除收养关系，都需到民政部门办理解除收养关系的登记手续。
继父子关系
继父子关系的解除则更为复杂，它涉及家庭动态、子女利益保护等多方面因素。虽然学理上认为继父子双方可以明示解除关系，但实际操作中需通过协商、调解或诉讼等方式解决，以确保子女的合法权益得到保障。
其他注意事项
- 协议效力：我国法律不认可任何形式的断绝父子关系协议的效力，因为父子血缘关系属于身份关系，不属于《民法典》合同编调整的对象。
- 权利义务关系：即使在某些情况下（如养父子关系解除）父子关系在法律上被视为断绝，双方仍可能因其他法律关系（如财产继承、债务承担等）而保持一定的联系和义务。
综合建议
断绝父子关系是一个复杂且敏感的问题，不仅涉及法律层面，还涉及伦理和情感层面。在处理此类问题时，我建议您：
- 尊重法律：了解并遵守相关法律法规，不试图通过非法手段断绝父子关系。
- 维护家庭和谐：尝试通过沟通、协商等方式解决矛盾，维护家庭关系的稳定。
- 寻求专业帮助：如果矛盾无法调和，可以寻求心理咨询、家庭调解或法律援助等专业帮助。
希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。