自卫杀死老虎是否犯法，不能一概而论，需要分情况讨论：
老虎属于国家保护动物的情况：
- 法律背景：老虎，尤其是濒危物种如东北虎、孟加拉虎等，均受到国家法律的严格保护。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，均构成犯罪，将受到法律的严惩。
- 自卫行为的认定：若是在自卫的紧急情况下，为了保护自己的生命安全而不得不杀死老虎，这通常会被视为正当防卫。但正当防卫的认定需要满足一定的条件，如防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫行为必须适度，不能超出必要的限度。
- 法律后果：如果自卫行为被认定为正当防卫，那么行为人将不承担刑事责任。然而，如果防卫行为超出了必要的限度，造成了不应有的损害，那么行为人可能需要承担一定的法律责任，尽管这种责任可能会因为自卫的情节而有所减轻。
老虎不属于国家保护动物（理论上极少见）或特殊情境下的考量：
- 特殊情境：在极少数情况下，如果老虎并非国家保护动物（这在现实中几乎不可能，因为老虎均受到严格保护），或者是在某些特殊的法律管辖区域（如某些私人动物园或保护区内部有特殊规定），那么自卫杀死老虎的法律后果可能会有所不同。但这种情况极为罕见，且通常会有明确的法律规定或合同条款来规范。
- 法律建议：在绝大多数情况下，老虎都是国家保护动物，因此自卫杀死老虎的行为需要极其谨慎地处理。如果确实遇到了这样的紧急情况，建议立即向当地野生动物保护部门或公安机关报告，并配合调查，以便准确认定自卫行为的性质和法律责任。
额外建议：
- 增强法律意识：了解并遵守国家关于野生动物保护的法律、法规，不参与任何非法猎捕、杀害野生动物的行为。
- 紧急情况下的应对：在野外遇到野生动物时，应尽量保持冷静，避免激怒或挑衅它们。如果确实面临生命威胁，应优先选择逃跑或躲避，而非直接对抗。
- 寻求法律帮助：如果因自卫行为而面临法律纠纷或指控，应及时寻求专业律师的帮助，以便准确维护自己的合法权益。
总结来说，自卫杀死老虎是否犯法取决于多种因素，包括老虎的保护状态、自卫行为的性质以及当地法律的具体规定等。在绝大多数情况下，老虎都是国家保护动物，因此自卫杀死老虎的行为需要极其谨慎地处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。