在留置期间，关于是否可以申请取保候审的问题，需要明确的是，留置期间通常不可以直接办理取保候审。这是因为留置措施与取保候审在法律体系、性质、适用程序和对象上均存在显著差异，二者不能混淆。

首先，我们来了解一下取保候审的定义与适用。取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施，它主要适用于刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人、被告人符合法定条件的情形。这些条件包括可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，以及可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的等。取保候审的目的是为了保障诉讼的顺利进行，同时给予犯罪嫌疑人、被告人一定的自由，以便其更好地准备辩护。

然而，留置措施则完全不同。留置是监察机关对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人所采取的一种调查措施。其性质类似于刑事强制措施中的拘留，但并非刑事诉讼法规定的强制措施。留置措施的主要目的是为了保障调查的顺利进行，防止被调查人逃避调查或干扰调查。在留置期间，被调查人的人身自由会受到一定限制，但这是为了调查的需要，而非为了惩罚或羁押。

由于留置并非刑事诉讼法规定的强制措施，因此在留置期间无法直接办理取保候审。留置与取保候审属于不同法律体系下的不同性质措施，它们各自有独立的适用程序和对象。在留置期间，如果被调查人希望获得一定的自由，需要通过其他合法途径来争取，但这并不包括直接申请取保候审。

不过，如果案件经过初步调查后移送司法机关，且犯罪嫌疑人或被告人被刑事拘留或逮捕，此时若符合取保候审的条件，可以依法提出申请。取保候审的申请需要由犯罪嫌疑人或被告人的法定代理人、近亲属或者辩护人向司法机关提出，并提供相应的担保人或保证金。司法机关会对申请进行审查，并根据案件情况和法律规定作出是否准予取保候审的决定。

综上所述，留置期间通常不可以直接办理取保候审。但如果被留置人员后续进入刑事诉讼程序，并符合刑事诉讼法规定的取保候审条件，此时可以依法申请取保候审。在处理相关案件时，应严格遵守法律法规的规定，确保程序的合法性和正当性。