原配在符合法律规定的特定情形下，确实有权起诉第三者，但需要收集充分的证据来支持其诉求。以下是不同情形下原配起诉第三者所需的证据及相关法律分析：

1. 侵犯财产权情形

   • 法律基础：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻对共同财产享有平等的处理权。若配偶未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，原配有权要求第三者返还受赠的财产。
   • 所需证据：
     • 证明配偶与第三者存在不正当关系的证据，如聊天记录、照片、视频等。
     • 证明配偶擅自处分夫妻共同财产的证据，如银行转账记录、赠与合同、财产购买凭证等。
     • 证明该财产为夫妻共同财产的证据，如结婚证、财产登记证明等。

2. 人身侵权与重婚情形

   • 法律基础：
     • 若第三者对原配实施殴打、公然侮辱、诽谤等行为，造成身体伤害或精神痛苦，原配可依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，起诉要求第三者承担侵权责任，赔偿相关损失。
     • 若第三者明知对方有配偶，仍以夫妻名义与有配偶者共同生活，则构成重婚罪，原配可依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，提起刑事自诉，追究第三者的刑事责任。
   • 所需证据：
     • 对于人身侵权，需要收集证明第三者实施侵权行为的证据，如医疗记录、报警记录、证人证言等。
     • 对于重婚罪，需要收集证明第三者与有配偶者以夫妻名义共同生活的证据，如同居协议、共同生活的照片或视频、邻居或朋友的证言等。

3. 同居情形（不构成重婚罪）

   • 法律基础：即便不构成重婚罪，但若第三者与仍在婚姻关系存续期间的他人以夫妻名义同居，且该行为对原配造成了实际损害，原配仍可基于同居事实向法院起诉，要求第三者承担损害赔偿责任。
   • 所需证据：
     • 证明第三者与有配偶者同居的证据，如同居地点的照片或视频、租房合同、水电费缴纳记录等。
     • 证明该同居行为对原配造成实际损害的证据，如精神损害鉴定报告、医疗记录等。

在起诉过程中，原配还需要注意以下几点：

• 证据的真实性和合法性：所有证据必须真实、合法、有效，不能通过非法手段获取证据，否则可能面临证据被排除的风险。
• 诉讼程序：起诉需遵循法律规定的诉讼程序，包括提交起诉状、提供证据、参与庭审等。原配应确保按照法院的要求及时提交相关材料，并积极参与诉讼过程。
• 法律后果的预期：在起诉前，原配应充分了解可能面临的法律后果，包括胜诉的可能性、赔偿金额的范围以及诉讼成本等。这有助于原配做出更为理性的决策。

作为何俊佳律师，我建议原配在起诉前务必收集充分的证据，并咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保自身权益得到充分保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。