私自生产硫磺可能涉及的罪名及量刑情况如下：

1. 非法经营罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
   • 适用情形：硫磺作为危险化学品和化工原料，其生产销售需严格遵守国家相关规定。若行为人未取得相应资格擅自从事硫磺生产，并达到情节严重的程度（如非法经营数额较大、违法所得数额较大等），则可能构成非法经营罪。
   • 量刑标准：情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

2. 危险作业罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条之一，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，涉及安全生产的事项未经依法批准或者许可，擅自从事危险物品生产等高度危险的生产作业活动，具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险的，构成危险作业罪。
   • 适用情形：若行为人在非法生产硫磺的过程中，违反了安全管理规定，且存在发生重大伤亡事故或其他严重后果的现实危险，如生产环境简陋、缺乏安全防护措施等，则可能构成危险作业罪。
   • 量刑标准：该罪名主要侧重于预防重大安全事故的发生，因此其刑罚更多体现为对危险行为的惩治和预防，具体量刑需根据案件实际情况由法院裁定，但一般处一年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 污染环境罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，构成污染环境罪。
   • 适用情形：在非法生产硫磺的过程中，若行为人未采取有效的污染防治措施，随意排放含有有害物质的废气、废水、废渣等污染物，严重污染环境的，则可能构成污染环境罪。
   • 量刑标准：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

综合分析： 私自生产硫磺的行为可能同时触犯多个罪名，具体定性需根据行为人的具体情况和所触犯的法律规定来判断。例如，若行为人既未取得硫磺生产许可，又在生产过程中存在严重污染环境的行为，则可能同时构成非法经营罪和污染环境罪。在实际案例中，法院会根据行为人的具体行为、后果及法律规定，综合判断其所触犯的罪名及应承担的法律责任。

建议： 在从事硫磺生产活动时，必须严格遵守国家相关法律法规，确保合法合规经营。对于相关部门而言，应加强监管力度，严厉打击非法生产硫磺等违法行为，维护市场秩序和生态环境安全。若你面临相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。