结论前置：针对您提出的“劳动合同一年一签连续签了三年”的情况，主要涉及劳动合同终止后的经济补偿问题以及无固定期限劳动合同的订立条件。以下我将从这两个方面为您详细分析。

一、劳动合同终止后的经济补偿

1. 正常到期终止的经济补偿

   • 用人单位提出不续签：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，若劳动合同期满终止，且用人单位未维持或提高条件续订而劳动者不同意续订的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。以您的情况为例，若公司决定不再续签，且您无过错，公司应支付给您3个月工资的经济补偿。
   • 劳动者提出不续签：一般情况下，若劳动者主动提出不续签劳动合同，则无经济补偿。但若劳动者以用人单位提供的新合同条件降低为由提出不续签，则可能获得经济补偿。

2. 用人单位违法解除劳动合同的经济补偿

   • 若用人单位无故辞退劳动者或违反法律规定解除劳动合同时，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若公司在合同履行期间无正当理由解除了与您的劳动合同，则应支付给您6个月工资的赔偿金（即3个月工资的经济补偿标准的二倍）。

二、无固定期限劳动合同的订立条件

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者无严重违反规章制度或不能胜任工作等情形，续订时应订立无固定期限劳动合同。以您的情况为例，若您已连续签订了两次一年一签的劳动合同，且符合上述条件，则在第三次续订时，您有权要求订立无固定期限劳动合同。若用人单位不续签，则属于违法终止劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、实际操作建议

1. 了解合同条款：在签订劳动合同前，务必仔细阅读合同条款，特别是关于合同期限、终止条件、经济补偿等方面的规定。
2. 保留证据：在劳动合同履行过程中，保留好与用人单位的沟通记录、工资单、工作证明等证据，以备不时之需。
3. 及时咨询：若遇到劳动合同终止、经济补偿等问题，及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

四、法律后果提示

• 若用人单位未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
• 若用人单位违法解除劳动合同，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。

综上所述，针对您提出的“劳动合同一年一签连续签了三年”的情况，主要涉及劳动合同终止后的经济补偿问题以及无固定期限劳动合同的订立条件。希望以上分析能对您有所帮助。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。