结论：一般情况下，解除劳动合同证明和离职证明本质上指向同一份文件，通常不需要同时索要两份；但若单位出具的解除劳动合同证明内容不完整，可要求其补充出具规范的离职证明。以下为详细说明：

1. 解除劳动合同证明与离职证明的关系
   根据《劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明。这份证明的核心作用是证明劳动关系已合法终止，并载明劳动合同期限、工作岗位、工作年限等关键信息。
   而“离职证明”是实务中对上述证明的通俗称呼，二者本质指向同一份文件，法律上并无强制要求同时出具两份不同证明。

2. 需补充出具离职证明的特殊情形
   若用人单位出具的解除劳动合同证明存在以下问题，劳动者可要求其重新出具规范的离职证明：

   • 内容缺失：未载明《劳动合同法实施条例》第二十四条规定的必备信息（如工作岗位、工作年限等）；
     
   • 表述模糊：未明确写明“解除/终止劳动合同”字样，仅笼统表述为“离职”；
     
   • 用途受限：未注明“本证明可用于办理失业登记、社保转移等手续”，影响劳动者后续权益。

3. 实务建议

   • 劳动者：离职时主动要求单位出具书面证明，并核对内容是否完整；若单位拒绝，可向劳动监察部门投诉（《劳动合同法》第八十九条）。
     
   • 用人单位：应按规范格式出具证明，避免因内容瑕疵引发劳动争议（如劳动者以“未出具证明”为由主张赔偿）。

提示：若您遇到单位拒开证明、证明内容不实等纠纷，可直接向我咨询具体应对方案。